追逃微分对策

Template:Copyedit Template:Expert 追逃微分对策（Template:Lang-en），又称追逃微分博弈，微分对策是在时间连续变化的情形下描述冲突控制过程的数学模型。

具有给定持续时间的零和微分对策

微分对策是对具有无限(连续统)步数而且局中人1和2(将用字母E和P表示)可能连续采取决策的多阶段对策的推广.局中人行动的轨迹是微分方程系统的解,该微分方程系统依赖于局中人控制的参数.

设

$x\in R^n$

,

$y\in R^n$

,

$u\in U\subset R^k$

,

$v\in V\subset R^l$

,

$f=(x,u)$

,

$g=(y,v)$

是分别定义在

$R^n\times U$

,

$R^n\times V$

上的

$n$

维向量函数.考察下面两个常微分方程系统:

$\{\begin{array}{c}\dot{x}=f(x,u)\\ \dot{y}=g(y,v)\end{array}$

初始状态为$x_0,y_0$. 局中人P(E)从向态$x_0(y_0)$开始, 按上方程组在相空间的$R^n$行动,在每个时刻符合他的目标和当前状态的可用信息选择参数值$u\in U(v\in V)$.

外部链接

• ПРЕСЛЕДОВАНИЯ ИГРА Template:Wayback（Словари и энциклопедии на АкадемикеTemplate:Wayback）

參考

• Понтрягин Л. С., «Успехи матем. наук», 1966, т. 21, в. 4, с. 219-74
• Красовский H. Н., Субботин А. И., Позиционные дифференциальные игры, М., 1974
• Айзекc Р., Дифференциальные игры, пер. с англ., М., 1967
• Петросян Л. А., Дифференциальные игры преследования, Л., 1977