达姆科勒数

达姆科勒数（Damköhler number，Da）为一无量纲量，用于描述同一系统中化学反应相比其它现象的相对时间尺度，其命名是为纪念德国化学家格哈爾特·達姆科勒(1908–1944)。

根据系统的不同，达姆科勒数有不同的定义。 对于一个n阶反应来说，Da通常定义为：

$Da=k{C}_0^{n-1}t$

其物理意义为无量纲反应时间，其中：

• k ： 化学动力学常数
• C₀ ： 初始浓度
• n ： 反应阶数
• t ： 停留时间/反应时间

对于连续或半连续反应器中，达姆科勒数的通常定义为：

$Da=\frac{\text{reaction rate}}{\text{convective mass transport rate}}$

或

$Da=\frac{\text{characteristic fluid time}}{\text{characteristic chemical reaction time}}$

在连续反应器中，Da为

$Da=\frac{k_c{C}_0^n}{C_0/\tau }=k_c{C}_0^{(n-1)}\tau$

其中$\tau$ 为残留时间 或 空间时间。

在包含界面传质的反应系统中，达姆科勒数(Da_II)的定义为：化学反应速率与传质速率之比，即：

$D{a}_{\mathrm{I}\mathrm{I}}=\frac{k{C}_0^{n-1}}{k_{g}a}$

其中：

• $k_g$： 总传质系数

• $a$ ：界面面积