费耶核

在数学中，费耶核（Fejér kernel）是用来表达对傅立叶级数进行切萨罗求和的结果的运算子。费耶核是非负的恒等逼近，因此能解决狄利克雷核的局限。

定义

费耶核的定义为：

F_{n} (x) = \frac{1}{n} \sum_{k = 0}^{n - 1} D_{k} (x),

其中 $D_{k} (x)$ 为第 k 阶的狄利克雷核。经过简化后，费耶核可以写成：

F_{n} (x) = \frac{1}{n} {(\frac{\sin \frac{n x}{2}}{\sin \frac{x}{2}})}^{2}

费耶核的名称来自匈牙利数学家費耶爾·利波特（1880－1959）。