質量間隙

Template:Expand language 量子场论中的質量間隙是指最低能级（也就是真空）以及下一個次低能級之間的能量差。依照定義，真空的能量為零，假設所有能级都可以表示為平面波中的粒子，則質量間隙就是最輕粒子的質量。

實際（非微扰）能量本征態的能量是擴散的，這些本征態嚴格來說不算是本征態，質量間隙更準確的定義是和真空正交任何狀態能量的Template:Le。

在離散Template:Le中的多体问题中也有類似質量間隙的概念，是Template:Le。

數學定義

在特定的實值量子場$\varphi (x)$中，其中$x=(𝒙,t)$，可以稱此理論有質量間隙，若Template:Le有以下的特性

$⟨\varphi (0,t)\varphi (0,0)⟩\sim \sum _n{A}_n\exp (-{\mathrm{\Delta }}_{n}t)$

其中${\mathrm{\Delta }}_0>0$是哈密頓量頻譜中的最低能量，因此也就是質量間隙。這個量很容易擴展到其他的場，一般是在lattice computations中測量的。依此方式可證明楊-米爾斯理論可在lattice上產生質量間隙。對應的時間順序值（传播子）會有以下的特性；

$\underset{p\to 0}{\lim }\mathrm{\Delta }(p)=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{t}$

其常數值是有限值。一個典型的例子就是自由的大質量粒子，其常數是1/m²。

相關條目

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• 純量場論

外部連結

• Sadun, Lorenzo. Yang-Mills and the Mass Gap. Video lecture outlining the nature of the mass gap problem within the Yang-Mills formulation. Template:Wayback
• Mass gaps for scalar field theories on Dispersive Wiki

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