貝拉公式

貝拉公式（Bellard's formula），在PiHex這個已經完成的分散式計算計畫上面，是用來計算π在二進制上面的第n位數值。這基本上是貝利－波爾溫－普勞夫公式的較快版本（大約快了43%）。這個公式是由法布里斯·貝拉於1997年發現。

公式

$\begin{array}{cc}\pi =\frac{1}{2^6}\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^n}{2^{10n}}(-\frac{2^5}{4n+1}& -\frac{1}{4n+3}+\frac{2^8}{10n+1}-\frac{2^6}{10n+3}-\frac{2^2}{10n+5}-\frac{2^2}{10n+7}+\frac{1}{10n+9})\end{array}$

外部連結

• Fabrice Bellard's PI pageTemplate:Wayback
• David Bailey, Peter Borwein, and Simon Plouffe's BBP formula (On the rapid computation of various polylogarithmic constants) Template:Wayback (PDF)