西尔维斯特惯性定理

在代数学中，西尔维斯特惯性定理（Template:Lang）是指在实数域中，一个形如 $a_{11} x_{1}^{2} + a_{12} x_{1} x_{2} + a_{13} x_{1} x_{3} + . . . + a_{n n} x_{n}^{2}$ 的二次型通过线性变换可以化简成惟一的标准型 $y_{1}^{2} + y_{2}^{2} + . . . + y_{p}^{2} - y_{p + 1}^{2} - . . . . - y_{r}^{2}$ 。其中的正项数（称为正惯性系数）、负项数（称为负惯性系数）以及 0 的数目惟一确定，其中的 $r$ 为系数矩阵的秩。正惯性系数 $p$ －负惯性系数 $(r - p)$ 的值 $(2 p - r)$ 称作符号差。