莫顿数

莫顿数（Template:Lang-en，簡稱Mo）是流體力學的無因次量，和厄特沃什数一起描述氣泡或是水滴在流體或是連續相（c）中移動時的外形。莫頓數得名自美國數學家Template:Link-en，他和W. L. Haberman在1953年一起描述此物理量。

莫顿数定義為：

$\mathrm{M}\mathrm{o}=\frac{g{\mu }_c^4\mathrm{\Delta }\rho }{{\rho }_c^2{\sigma }^3},$

其中：

g為重力加速度

${\mu }_c$為周圍流體的黏度

${\rho }_c$為周圍流體的密度

$\mathrm{\Delta }\rho$為兩相的密度差

$\sigma$為表面張力係數

針對內部密度小到可以忽略的氣泡，莫顿数可以簡化如下：

$\mathrm{M}\mathrm{o}=\frac{g{\mu }_c^4}{{\rho }_c{\sigma }^3}.$

莫頓數可以視為是流體粘滯力和表面張力之間的比例。

莫頓數只和氣泡內部以及氣泡外流體的材料特性有關，和氣泡的大小無關，由於氣泡的大小會隨時間而變化，使用莫頓數可以消除這部分的影響。

莫顿数可以用韋伯數、福祿數和雷諾數定義：

$\mathrm{M}\mathrm{o}=\frac{{\mathrm{W}\mathrm{e}}^3}{\mathrm{F}\mathrm{r}{\mathrm{R}\mathrm{e}}^4}.$

上述的福祿數定義如下：

$\mathrm{F}\mathrm{r}=\frac{V^2}{gd}$

其中

V為參考速度

d為泡泡或水滴的等效球直徑

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參考資料

• Template:Cite book