罗德里格旋转公式

羅德里格旋轉公式的向量几何表示，在图中$v$向量被分解为两个分量，其中一个分量平行于$k$向量，另一个垂直于$k$向量。

在三維旋轉理論體系中，羅德里格旋轉公式是在給定轉軸和旋轉角度後，旋轉一個向量的有效算法。这个公式以Template:Link-en命名。羅德里格于1840年发表此公式。

如果$v$是在${ℝ}^3$中的向量，$k$是与轉軸同向的單位向量，$\theta$是$v$绕$k$的右手方向旋轉经过的角度Template:Efn，那羅德里格旋轉公式表達為：

${𝐯}_{\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{t}}=𝐯\cos \theta +(𝐤\times 𝐯)\sin \theta +𝐤(𝐤\cdot 𝐯)(1-\cos \theta ).$

參見

• 罗德里格公式