线性变参数系统

Template:Unreferenced 线性变参数系统（Linear parameter-varying System, LPV）是一種特殊的非线性系統，其參數是时间的函數，會隨时间而變化。考慮一個時變的非線性系統，不確定未來的變化，但可以用感測器即時量測其變化，假設$w(t),w$為感測器量到的訊號，且$x(t)$為模型中的狀態，則狀態方程式為

$\dot{x}=f(x(t),w(t),\dot{w}(t),u(t))$

狀態$w$未知，但會即時量測其變化，而且將此訊號用來控制上。若上述參數相關的系統是對時間線性的，即稱為線性參數相關系統，可以用類似線性非時變系統的方式寫出，但其參數會隨時間變化，也是參數$w$的函數。

$\dot{x}=A(w(t))x(t)+B(w(t))u(t)$

$y=C(w(t))x(t)+D(w(t))u(t)$

线性变参数系统常用在非线性系统的建模中，用参数随着状态而改变的特性來模擬非線性的行為。

外部連結

• Analysis and Control of Linear Parameter-varying Systems Template:Wayback