緊緻收斂

Template:Onesource 在數學上，緊緻收斂（Template:Lang-en）或是稱作緊緻集上的均勻收斂（Template:Lang-en）是一種由均勻收斂的想法上推廣之後的收斂性質。這種收斂性質與緊緻開拓樸有相關。

定義

讓$(X,𝒯)$是一個拓樸空間而且$(Y,d_Y)$是一個賦距空間。一個函數列 $f_n:X\to Y$, $n\in \mathbb{N}$ 被稱作緊緻收斂到函數$f:X\to Y$ 如果說對所有在$X$的緊緻集合$K$

有 $f_n{|}_K\to f{|}_K$ 均勻收斂。這也代表說對所有在$X$的緊緻集合$K$，有$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }\underset{x\in K}{\sup }{d}_Y(f_n(x),f(x))=0.$

來源

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