經典電子半徑

Template:NoteTA 在靜電學裡，經典電子半徑定義為Template:RpTemplate:Rp

$r_e\stackrel{def}{=}\frac{e^2}{4\pi {ϵ}_0{m}_e{c}^2}$。

其中，$r_e$是經典電子半徑，$e$ 是單位電荷，${ϵ}_0$ 是真空電容率，$m_e,$是電子靜止質量，$c$ 是光速。

古典電子半徑的數值為2.8179 × 10⁻¹⁵米。

導引

一個半徑為$r$，電荷量為單位電荷的圓球殼的勢能 $E_{\mathrm{p}}$ 為Template:Rp

$E_{\mathrm{p}}=\frac{1}{2}\underset{𝒮}{\int }\sigma Vda=\frac{q^2}{8\pi {ϵ}_{0}r}$；

其中，$𝒮$ 是圓球表面，$\sigma =\frac{e}{4\pi r^2}$ 是面電荷密度，$V=\frac{e}{4\pi {ϵ}_{0}r}$ 是電勢，$da$ 是微小面元素。

電子的靜止能量 $E_e$ 是

$E_e=m_e{c}^2$。

設定這兩個公式等值，則可得到電子半徑 $r$：

$r=\frac{e^2}{8\pi {ϵ}_0{m}_e{c}^2}$。

由於尚未清楚電子內部的電荷密度，所以忽略因子$1/2$，則可得到經典電子半徑。

康普頓半徑

電子康普頓半徑的公式為Template:Rp

$r_c=\frac{h}{m_{e}c}$;

其中，$h$ 是普朗克常數。

電子康普頓半徑的數值為3.86 × 10⁻¹³m。Template:Rp

參閱

• Template:Link-en
• 自旋電子學
• 塞曼效應