算子積展開

Template:Refimprove 算子積展開（Operator Product Expansion, "OPE"）是共形場論的一種工具，用来计算局部算子的積（當其中兩個局部算子，local operators，靠近）的期望值。

在兩維共型場論，算子積展開的原則是，兩支局部算子 $A_i(z_i),A_j(z_j)$，若$z_i\to z_j$，这样

• 算子積（在真空期望值的層面上）可以给算子展開式$A_i(z_i)A_j(z_j)=\sum _k{c}_{ij}^k(z_i-z_j)A_k(z_j)$
  近似到任意般準，其中
  • 系數 $c_{ij}^k(z_i-z_j)$只依賴 i、j、k 和$(z_i-z_j)$的函數，零可以是它的奇點
  • 收斂半徑是 $A_j$ 到第三個最近算子$A_m$ 的距離$(z_j-z_m)$。

参考书目

• Joseph Polchinski, "String theory, Volume I, An introduction to bosonic strings", Cambridge University Press, ISBN 0-521-63303-6

相关条目

• 頂點代數（Vertex algebra）