等角线

等角线定义

射线$OY$为$OX$关于∠AOB的平分线对称线，则称OY是OX关于∠AOB的等角线。

性质

等角线

如图，$\mathrm{△}ABC$，$D,E$ 在 $BC$ 边上，$AE$ 是 $AD$ 关于 $\mathrm{\angle }BAC$ 的等角线，则有

1. $\frac{A{B}^2}{A{C}^2}=\frac{BD\cdot BE}{CD\cdot CE}$
2. $AB\cdot AC=AD\cdot AE+\sqrt{BD\cdot BE\cdot CE\cdot CD}$

另见

等角共轭