磁擴散率

Template:NoteTA 磁擴散率（magnetic diffusivity）是等离子体物理学中的參數，和Template:Le有關，以$\eta$表示。磁擴散率在磁擴散方程中的地位和粘度在速度場中的地位類似，因此有些作者也稱其為磁粘度。磁擴散率出現在磁雷諾數中，有限的磁雷諾數（非零的磁擴散率）和違反Template:Le有關。

磁擴散率在SI制下的單位是m²/s，定義如下

$\eta =\frac{1}{{\mu }_0{\sigma }_0}$.

若在高斯單位制下的定義如下

$\eta =\frac{c^2}{4\pi {\sigma }_0}.$

• ${\mu }_0$為真空磁导率
• $c$為光速
• ${\sigma }_0$是待測材料的电導率，若是等离子体，則是因Template:Link-en或電中性粒子碰撞產生的电導率：${\sigma }_0=\frac{n_e{e}^2}{m_e{\nu }_c}$，其中
  • $n_e$為電子密度
  • $e$為電荷
  • $m_e$為電子質量
  • ${\nu }_c$為碰撞頻率

磁擴散方程和磁擴散率

Template:Le方程如下

$$\frac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}=\mathrm{\nabla }\times [\overrightarrow{v}\times \overrightarrow{B}]+\frac{1}{{\mu }_0\sigma }{\mathrm{\nabla }}^2\overrightarrow{B}$$

若用磁擴散率表示，可得

$$\frac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}=\mathrm{\nabla }\times [\overrightarrow{v}\times \overrightarrow{B}]+\eta {\mathrm{\nabla }}^2\overrightarrow{B}$$

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