相位调制

調製波（Template:Font color）調製載波（Template:Font color）生成PM信號（Template:Font color）。Template:Center

調相（英語：Phase Modulation，縮寫：PM），又稱相位調變，是一種以载波的瞬时相位變化來表示信息的調變方式。

相位调制广泛用于发射无线电波，并且是大量技术（如Wifi、GSM和卫星电视）背后的许多数字传输编码方案的一部分。

在Template:Le中，PM用来产生信号和波形，例如在Template:Le中实现了Template:Le。相关的一种声音合成叫做Template:Le用于Template:Le。

性質

1. 相位調變的傳送功率具有恆定性
   • 對於任何時間$t$，以及任何敏感性因數$k$，相位調變的振幅都會等於載波振幅。所以，由此可知，在相位調變中，若假設負載電阻是1歐姆，那麼平均傳送功率是一個常數:

   $P_{av}=\frac{1}{2}*{A_c}^2$

2. 相位調變過程的非線性性質
   • 相位調變的波並不滿足疊加性原理。假設一資訊訊號$m(t)$可以表示為:

   $m(t)=m_1(t)+m_2(t)$

   另外，再假設$m(t)$、$m1(t)$以及$m2(t)$產生的PM波分別是$s(t)$、$s1(t)$、$s2(t)$，那麼我們便可以將以上的PM波如此表示:

   $s(t)=A_{c}cos[2\pi f_{c}t+k_p(m_1(t)+m_2(t))]$

   $s_1(t)=A_{c}cos[2\pi f_{c}t+k_p{m}_1(t)]$

   $s_2(t)=A_{c}cos[2\pi f_{c}t+k_p{m}_2(t)]$

   那麼，我們可以發現，由於

   $s(t)\ne s_1(t)+s_2(t)$

   所以相位調變的波不滿足疊加原理。

   相位調變的非線性性質讓PM波的頻譜分析與雜訊分析變得更加複雜，正因為此，相位調變可以很好地對抗雜訊。

3. 零相交的不規律性

   零相交(zero-crossing)是指，在時間軸上，波的振幅由正變成負或由負變成正的瞬間。而一個PM波的零相交，並沒有規律性存在。事實上，相位調變波這樣的零相交不規律性，是因為調變過程的非線性性質所致。

4. 資訊波形難以形象化

   對於調幅，只要調變百分比小於百分之百，便可以將調變波的波封視為資訊波。但是，在相位調變中並無法如此行。事實上，在相角調變波裡難以形象化資訊波形，是因為相位調變波的非線性性質所致。

5. 可以透過增加傳輸頻寬，來交換雜訊性能表現

   和調幅相比，相位調變一個非常好的優點是，它可以改善雜訊性能。之所以會有這樣的優點是因為，對於相加性雜訊，如果是調變一個弦載波的相角，那麼便會比調變一個弦載波的振幅，傳送資訊訊號時較不敏感。但是，這樣雜訊性能的改善，是透過犧牲相位調變所需的一個傳輸頻寬來達成的。亦即，相位調變可以利用增加傳輸頻寬來換得雜訊性能改善的效果，相較之下，在調幅中，沒有這樣的交換可能。

理论

PM将复包络的相角改变得与消息信号成正比。

假定要发送的信号（称为调制信号或消息信号）是 $m(t)$，信号调制的载波为

$c(t)=A_c\sin ({\omega }_{\mathrm{c}}t+{\varphi }_{\mathrm{c}}).$

注释：

载波(时间) = (载波振幅)*sin(载波频率*时间 + 相移)

这使得已调信号为

$y(t)=A_c\sin ({\omega }_{\mathrm{c}}t+m(t)+{\varphi }_{\mathrm{c}}).$

这说明了 $m(t)$ 如何调制相位 - 在某一时间点的 m(t) 越大，该点调制信号的频移越大。它也可以看成是改变了载波信号的频率，于是当频率调制表示为相位调制对时间求导时，相位调制就可以认为是频率调制的一种特殊情形。

调制信号在这里可以是

$m(t)=\cos ({\omega }_{\mathrm{c}}t+k{\omega }_{\mathrm{m}}(t))$

频谱特性的数学运算表明有两个区域尤其值得关注：

• 对于振幅小的信号，PM与振幅調變（AM）类似，并且很遗憾基带带宽会加倍和效率也不高。
• 对于单一正弦大信号，PM与FM类似，它的带宽约为

$2(h+1)f_{\mathrm{M}}$,

其中 $f_{\mathrm{M}}={\omega }_{\mathrm{m}}/2\pi$ 而 $h$ 是后文会定义的调制指数。这也被称为PM的卡森带宽法则。

调制指数

同其他Template:Le一样，这个量表示调制变量在未调制水平附近变化的范围。它涉及到载波信号的相位变化：

$h=\mathrm{\Delta }\theta$,

其中 $\mathrm{\Delta }\theta$ 是峰值相位偏差。与频率调制中的调制指数形成对比。

参见

• Template:Le
• Template:Le
• 調變条目中有一系列其他调制方法
• Template:Le
• Template:Le，应用边带到单色波的普克尔效应相位调制