电基本振子

电基本振子辐射出的电场 (蓝色) 与磁场 (红色)

电基本振子（Electric Short Dipole）又称电流元，指一段理想高频电流直导线，其长度l远小于波长λ并且其半径r远小于l，同时振子沿线的电流I处处等幅并且同相。这样的电流元可构成现实当中更复杂的天线，因而电基本振子的辐射特性是研究更复杂天线辐射特性的基础。

在球坐标当中，电基本振子在无限大自由空间中场强为

$E_r=\frac{Z{I}_0\delta \ell }{2\pi }(\frac{1}{r^2}-\frac{i}{k{r}^3})e^{i(\omega t-kr)}\cos (\theta )$

$E_{\theta }=i\frac{Z{I}_0\delta \ell }{4\pi }(\frac{k}{r}-\frac{i}{r^2}-\frac{1}{k{r}^3})e^{i(\omega t-kr)}\sin (\theta )$

$H_{\varphi }=i\frac{I_0\delta \ell }{4\pi }(\frac{k}{r}-\frac{i}{r^2})e^{i(\omega t-kr)}\sin (\theta )$

$E_{\varphi }=H_r=H_{\theta }=0,$

在近区场坡印廷矢量的均值Template:Smallmath 电基本振子的远区场表达式为：

$H_{\varphi }=j\frac{Il}{2\lambda r}sin\theta e^{-jkr}$

$E_{\theta }=j\frac{60\pi Il}{\lambda r}sin\theta e^{-jkr}$

$H_r=H_{\theta }=E_r=E_{\varphi }=0$

电偶极子向自由空间辐射的总功率为

$P_r={\oint }_S\frac{1}{2}Re[𝐄\mathbf{\times }{𝐇}^{\mathbf{*}}]\cdot d𝐬=40{\pi }^2{I}^2(\frac{l}{\lambda }{)}^{2}W$