瑞利 (单位)

瑞利（Template:Lang-en或Template:Lang），又译为瑞立、雷耳，简称瑞或雷，是比声阻抗（specific acoustic impedance）或特征声阻抗（characteristic acoustic impedance）的单位，得名于第三代瑞利男爵。

在光度学中另有一个名为“瑞利”的单位，与本单位并无联系，其得名于第三代瑞利男爵之子Template:Le。

解释

比声阻抗

当声波在介质中传播时声压会造成介质中粒子的振动。比声阻抗即声压与粒子速度之比：

$\underset{\_}{Z}(𝐫,\omega )=\frac{\underset{\_}{p}(𝐫,\omega )}{\underset{\_}{v}(𝐫,\omega )}$

其中$\underset{\_}{Z}$、$\underset{\_}{p}$与$\underset{\_}{v}$分别为比声阻抗、声压以及粒子速度的相量，$𝐫$为位置向量，$\omega$为频率。

特征声阻抗

瑞利还可用作特征声阻抗的单位。特征声阻抗是介质本身的固有性质：

$Z_0={\rho }_0{c}_0$

其中$Z_0$为特征声阻抗，${\rho }_0$与$c_0$则分别为介质在未扰动状态下（即没有声波传播时）的密度与声速。

在粘性介质中声压与速度之间会产生相位差，此时比声阻抗$\underset{\_}{Z}$与特征声阻抗$Z_0$也会相应地出现差异。

MKS单位与CGS单位

米-千克-秒制（MKS）或厘米-克-秒制（CGS）下的声阻抗单位都被称作“瑞利”，但实际上是两个不同的单位：

• 在MKS制下，1瑞利为1帕斯卡-秒每米：

$\mathrm{1}\mathrm{R}\mathrm{a}\mathrm{y}{\mathrm{l}}_{\mathrm{M}\mathrm{K}\mathrm{S}}\mathrm{=}\mathrm{1}\frac{N\cdot s}{m^3}\mathrm{=}\mathrm{1}\frac{Pa\cdot s}{m}\mathrm{=}\mathrm{1}\frac{kg}{s\cdot m^2}$

• 在CGS制下，1瑞利为1Template:Le-秒每厘米：

$\mathrm{1}\mathrm{R}\mathrm{a}\mathrm{y}{\mathrm{l}}_{\mathrm{C}\mathrm{G}\mathrm{S}}\mathrm{=}\mathrm{1}\frac{dyn\cdot s}{c{m}^3}\mathrm{=}\mathrm{1}\frac{ba\cdot s}{cm}\mathrm{=}\mathrm{1}\frac{g}{s\cdot c{m}^2}$

对于同样的声阻抗，MKS制下的瑞利值会比CGS制下的瑞利值小10倍。

参考文献

• T. D. Rossing, Springer Handbook of Acoustics, Springer, 2007, p. 60
• L. E. Kinsler, A. R. Frey, A. B. Coppens, and J. V. Sanders, Fundamentals of Acoustics, Fourth Edition (New York: John Wiley & Sons, Inc.,2000), p. 126