环量

环量（Template:Lang-en）是流体的速度沿着一条闭曲线的路径积分，通常用$\mathrm{\Gamma }$来表示。如果$𝐕$是流体的速度，$𝐝𝐬$是沿着闭曲线$C$的单位向量，那么：

$\mathrm{\Gamma }={\oint }_C𝐕\cdot 𝐝𝐬$

环量的量纲(因次式)是长度的平方除以时间。

库塔-儒可夫斯基定理

物体在无粘流动场中单位长度所受到的升力，可以表示为环量（$\mathrm{\Gamma }$）、流体的密度（$\rho$）和物体相对于自由流的速度（$V$）的乘积。因此：

$l=-\rho V\mathrm{\Gamma }$

这个等式称为库塔-儒可夫斯基定理。

在计算流体力学中，环量经常作为中间变量，用来计算翼型或其它物体所受到的力。

与涡量的关系

通过斯托克斯定理，环量与涡量之间有以下的关系：

$\mathrm{\Gamma }={\oint }_C𝐕\cdot 𝐝𝐬=\int \underset{S}{\int }(\mathrm{\nabla }\times 𝐕)\cdot 𝐝𝐒$

這裡积分路径 $C$ 是 $S$ 的边界，也就是說 $\partial S=C$。

参见

• 涡量
• 毕奥-萨伐尔定律
• 库塔条件
• 库塔-儒可夫斯基定理