特連通空間

来自testwiki
跳转到导航 跳转到搜索

在數學上,若在一個拓樸空間X中,不存在彼此兩兩不相交的非空閉集,則X是一個特連通空間(Ultraconnected space);與之等價地,一個拓樸空間是特連通空間,當且僅當

其兩個不同的點的閉包之間總有非平凡的交集,因此沒有多於一個點的T1空間可以是特連通空間。[1]

所有特連通空間的都是道路连通空間(但未必是弧連通空間[1])、正规空间極限點緊緻(Limit point compact)空間和偽緊緻空間(pseudocompact space)。

參見

註解

Template:Reflist

參考資料


Template:Topology-stub

  1. 1.0 1.1 Steen and Seeback, Sect. 4