涡度拟能

Template:NoteTA 涡度拟能（Template:Lang-en）是流体力学中的一个物理量，定义为

$ℰ=\frac{1}{2}{𝝎}^2,$

即涡度$𝝎$平方的一半（有时亦定义为涡度的平方，即${𝝎}^2$）。因其有着与能量相似的特点，故称作“涡度拟能”。在不可压缩流体中，将涡度方程

$\frac{D𝝎}{Dt}=(𝝎\cdot \mathrm{\nabla })𝐮+\nu {\mathrm{\nabla }}^2𝝎$

（其中$\frac{D}{Dt}$为物质导数，$𝐮$为速度，$\nu$为运动粘性系数）

点乘涡度$𝝎$后可以得到涡度拟能的变化方程：

$\frac{D}{Dt}ℰ={\omega }_i{\omega }_j{S}_{ij}-\nu (\mathrm{\nabla }\times 𝝎{)}^2+\mathrm{\nabla }\cdot [\nu 𝝎\times (\mathrm{\nabla }\times 𝝎)].$

（其中$S_{ij}$为应变率）

参考文献

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