求積儀

求積儀，也稱为面积仪（Template:Lang-en），是量度面積的儀器，為量度不規則的平面面積而設。

原理

求積儀運用了格林公式：

\oint_{C} M d x + N d y = \int_{S} (\frac{\partial N}{\partial x} - \frac{\partial M}{\partial y}) d x d y

应用于：

\oint_{C} x d y - y d x

或写为：

\oint_{C} - y d x + x d y

可得：

\int_{S} (\frac{\partial [x]}{\partial x} - \frac{\partial [- y]}{\partial y}) d x d y = \int_{S} 2 d A

等式的右面与路径所包围的面积成正比。等式的左面等于：

\oint_{C} - y d x + x d y = \oint_{C} (- y, x) \cdot (d x, d y)

积分表达式具有內積的形式，也就是说，它是从(dx, dy)到(-y, x)的投影的积分。向量(-y, x)与(x, y)是正交的，因为 $(x, y) \cdot (- y, x) = (x) (- y) + (y) (x) = 0$ 。