殆素数

Template:Expand Template:Expert Template:NoteTA 数论中，一个自然数称为殆素数，当且仅当存在一个绝对常数K，使这个自然数最多有K个素因子。自然数n称为k次殆素数，当且仅当Ω(n) = k，其中Ω（n）是n的整数分解过程中的指数和：

$\mathrm{\Omega }(n):=\sum a_i\text{if}n=\prod p_i^{a_i}$

因此，一个自然数是素数，当且仅当它是一次殆素数；一个自然数是半素数，当且仅当它是二次殆素数。k次殆素数的集合通常表示成P_k。开始的几个k次殆素数是：

k	k次殆素数	OEIS数列
1	2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...	Template:Oeis
2	4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, ...	Template:Oeis
3	8, 12, 18, 20, 27, 28, 30, ...	Template:Oeis
4	16, 24, 36, 40, 54, 56, 60, ...	Template:Oeis
5	32, 48, 72, 80, 108, 112, ...	Template:Oeis
6	64, 96, 144, 160, 216, 224, ...	Template:Oeis
7	128, 192, 288, 320, 432, 448, ...	Template:Oeis
8	256, 384, 576, 640, 864, 896, ...	Template:Oeis
9	512, 768, 1152, 1280, 1728, ...	Template:Oeis
10	1024, 1536, 2304, 2560, ...	Template:Oeis
11	2048, 3072, 4608, 5120, ...	Template:Oeis
12	4096, 6144, 9216, 10240, ...	Template:Oeis
13	8192, 12288, 18432, 20480, ...	Template:Oeis
14	16384, 24576, 36864, 40960, ...	Template:Oeis
15	32768, 49152, 73728, 81920, ...	Template:Oeis
16	65536, 98304, 147456, ...	Template:Oeis
17	131072, 196608, 294912, ...	Template:Oeis
18	262144, 393216, 589824, ...	Template:Oeis
19	524288, 786432, 1179648, ...	Template:Oeis
20	1048576, 1572864, 2359296, ...	Template:Oeis

外部連結

• MathWorld: Almost prime Template:Wayback