正项式

正项式（英语：posynomial）是一种具有以下形式的函数：

$f(x_1,x_2,\dots ,x_n)=\sum _{k=1}^K{c}_k{x}_1^{a_{1k}}\cdots x_n^{a_{nk}}$

其中系数$c_k$和$x_i$均为正实数，指数项$a_{ik}$为实数。正项式对于加法、数乘和非负的伸缩变换是封闭的。

例如

$f(x_1,x_2,x_3)=2.7x_1^2{x}_2^{-1/3}{x}_3^{0.7}+2x_1^{-4}{x}_3^{2/5}$

即為正项式。

正项式和多變數的多項式不同。多項式的幂次需為非負的整數，但其係數和自變數可以為任意實數。正项式則不同：幂次可以任意實數，但係數和自變數需為正的實數。此名詞是由Template:Le、Elmor L. Peterson和克拉倫斯·齊納在Template:Le的書中開始使用的。

正项式是Template:Le中的特例，後者沒有限制$c_k$需為正數。

參考資料

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外部連結

• S. Boyd, S. J. Kim, L. Vandenberghe, and A. Hassibi, A Tutorial on Geometric Programming