杨-拉普拉斯公式

楊-拉普拉斯方程式是一非線性偏微分方程，用來計算兩靜態流體界間因表面張力或壁張力造成的毛細管壓力差，如水與空氣。楊-拉普拉斯方程式連結了此壓力差與表面形貌的關係，對靜態毛細管表面的研究很有幫助。此方程式描述了液體界面間正向壓力的平衡(界面厚度為零)。

$\begin{array}{cc}\mathrm{\Delta }p& =-\gamma \mathrm{\nabla }\cdot \hat{n}\\ & =2\gamma H\\ & =\gamma (\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2})\end{array}$

$\mathrm{\Delta }p$：界面間的壓力差、 γ：表面張力係數、 $\hat{n}$：往界面外的單位法向量、 $H$：平均曲率、 $R_1$與$R_2$：主要曲率半徑

在此只考慮正向壓力，因切線方向壓力存在會導致界面的不穩定。