朱利亚集合

朱利亚集合的動態影像

朱利亚集合（又译为茹利亚集合，Template:Lang-en）是一个在复平面上形成分形的点的集合。以法国数学家加斯顿·朱利亚（Gaston Julia）的名字命名。

定义

朱利亚集合可以由下式进行反复迭代得到：

$f_c(z)=z^2+c$

对于固定的复数$c$，取某一 $z$ 值（如$z=z_0$），可以得到序列

$z_0,f_c(z_0),f_c(f_c(z_0)),f_c(f_c(f_c(z_0))),\dots .$

这一序列可能發散于无穷大或始终处于某一范围之内并收敛于某一值。我们将使其不扩散的z值的集合称为朱利亚集合。

示例

下面各图显示了c取不同值时所得到的不同的朱利亚集合在复平面上的图像： Template:Commons

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外部連結

• Template:Springer
• Template:Mathworld
• Julia Set Fractal (2D) Template:Wayback, Paul Bourke
• Julia Sets Template:Wayback, Jamie Sawyer
• Julia Jewels: An Exploration of Julia Sets Template:Wayback, Michael McGoodwin
• Crop circle Julia Set Template:Wayback, Lucy Pringle
• Interactive Julia Set Applet, Josh Greig
• Julia and Mandelbrot Set Explorer Template:Wayback, David E. Joyce
• A simple program to generate Julia sets (Windows, 370 kb)
• A collection of applets Template:Wayback one of which can render Julia sets via Iterated Function Systems.
• Julia meets HTML5 Google Labs' HTML5 Fractal generator on your browser
• Julia Template:Wayback GNU R Package to generate Julia or Mandelbrot set at a given region and resolution.
• Julia sets Template:Wayback A visual explanation of Julia Sets.
• FractalTS Template:Wayback Mandelbrot, Burning ship and corresponding Julia set generator.
• Julia set images online rendering Template:Wayback