明氏距离

Template:Primarysources Template:Refimprove 明氏距离又叫做明可夫斯基距离，是欧氏空间中的一种测度，被看做是欧氏距离和曼哈顿距离的一种推广。

定义

两点

$P=(x_1,x_2,\dots ,x_n)\text{ and }Q=(y_1,y_2,\dots ,y_n)\in {ℝ}^n$

之间的明氏距离公式为：

${(\sum _{i=1}^n|x_i-y_i{|}^p)}^{1/p}.$

p取1或2时的明氏距离是最为常用的，p=2即为欧氏距离，而p=1时则为曼哈顿距离。当p取正无穷时的极限情况下，可以得到切比雪夫距离：

$\underset{p\to \mathrm{\infty }}{\lim }{(\sum _{i=1}^n|x_i-y_i{|}^p)}^{\frac{1}{p}}={\max }_{i=1}^n|x_i-y_i|.$