斯特藩-玻爾茲曼常數

Template:NoteTA 斯特凡-波茲曼常數（Template:Lang-en，又稱斯特凡常數），一個用希臘字母σ標記的物理常數，用於斯特凡-波茲曼定律：$j^{\star }=\sigma T^4$

此定律說明一個黑體表面單位面積在單位時間內輻射出的總能量（稱為物體的輻射度或能量通量密度）$j^{\star }$與黑體本身的熱力學溫度$T_k$的四次方成正比，其中的比例係數$\sigma$就是此常數。

$\sigma$的值為5.670 367(13)Template:E W/m²K⁴。本值既能被推導，亦能被實驗測定；見斯特藩-玻爾茲曼定律

σ的定義能以波茲曼常數$k_{\mathrm{B}}$表示：

$\sigma =\frac{2{\pi }^5{k}_{\mathrm{B}}^4}{15h^3{c}^2}=\frac{{\pi }^2{k}_{\mathrm{B}}^4}{60{\hslash }^3{c}^2}=5.670367(13)\times 10^{-8}$J/m²·s·K⁴

其中$h$為普朗克常數，$\hslash =\frac{h}{2\pi }$為約化普朗克常數，而$c$則是真空中光速。

斯特凡-波茲曼常數的CODATA建議值是由氣體常數計算出來的:$\sigma =\frac{2{\pi }^5{R}^4}{15h^3{c}^2{N}_{\mathrm{A}}^4}=\frac{32{\pi }^{5}h{R}^4{R}_{\mathrm{\infty }}^4}{15A_{\mathrm{r}}(\mathrm{e}{)}^4{M}_{\mathrm{u}}^4{c}^6{\alpha }^8}$

一個跟本常數有關係的常數放射常數([1] Template:Wayback)，

$a=\frac{4\sigma }{c}=7.5657\times 10^{-15}\text{erg}{\text{cm}}^{-3}{\text{K}}^{-4}=7.5657\times 10^{-16}\text{J}{\text{m}}^{-3}{\text{K}}^{-4}$。

外部連結

• 斯特藩-玻爾兹曼常數 Template:Wayback, 從科學技術數據委員會來的值。