整數轉換

Template:NoteTA 整數轉換（Template:Lang-en）是一類離散線性轉換，其轉換矩陣內的值在二進制下可以寫為有限小數（即二進分數）。

也就是說，如果一個線性轉換$A$滿足對於所有$m,n$都有

$A[m,n]=a{2}^{-k},a,k\in \mathbb{Z},$

例如

$A=\left[\begin{array}{ccc}\frac{5}{4}& \frac{1}{2}& \frac{1}{4}\\ \frac{3}{4}& 1& \frac{7}{4}\\ \frac{1}{2}& -\frac{1}{4}& -\frac{1}{4}\end{array}\right],$

則$A$是一個整數轉換。

阿達馬變換也是一個整數轉換。

優點

由於整數轉換內的值皆為二進分數，可以直接使用定點數運算來直接計算，因此跟一般的線性轉換比起來，整數轉換會耗費較少的資源和時間。

所以如果將一般的線性轉換轉變為整數變換的話，便可以減少消耗的資源。

將線性轉換化為整數轉換

Template:Unreferenced section 目前有下列幾種將線性轉換變換為整數轉換的方法

• 原型方法 (prototype method)
• Lifting scheme
• Triangular matrix scheme

參考文獻

• Template:Cite journal
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