扭稜二十面化截半大十二面體

Template:NoteTA Template:Infobox polyhedron 扭稜二十面化截半大十二面體是一種星形均勻多面體，為二十面化截半大十二面體的扭稜立體，由80個正三角形、12個正五邊形和12個正五角星組成，索引為U₄₆，對偶多面體為Template:Link-wd，其與扭稜小星形十二面體一樣，皆具有12組正五邊形面和五角星面互相平行Template:Rp。

這個立體與塑膠數關係十分密切，因為其許多屬性都可以用塑膠數來表達，例如邊長為單位長的扭稜二十面化截半大十二面體，其外接球半徑為$\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2\rho -1}{\rho -1}}$，其中$\rho$為塑膠數。

性質

扭稜二十面化截半大十二面體共由104個面、180條邊和60個頂點組成。在其104個面中，有80個正三角形面、12個正五邊形面和12個正五角星面。在其60個頂點中，每個頂點都是4個三角形、1個五邊形和1個五角星的公共頂點，並且這些面在構成頂角的多面角時，以五邊形、三角形、五角星、三角形、三角形和三角形的順序排列，在頂點圖中可以用Template:Nowrap、Template:Nowrap或Template:Nowrap來表示。

表示法

扭稜二十面化截半大十二面體在Template:En-link中可以表示為Template:CDD（s5/3s3s5*a），在威佐夫記號中可以表示為Template:Nowrap或Template:NowrapTemplate:Rp。

尺寸

若扭稜二十面化截半大十二面體的邊長為單位長，則其外接球半徑為：

$\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2\rho -1}{\rho -1}}\approx 1.1268979127999$

其中$\rho$為塑膠數，是方程式$x^3-x-1=0$的唯一實根，約為1.324718。

參見

• Template:Link-en