戴维-斯图尔森方程组

戴维-斯图尔森方程组(Davey–Stewartson equation)是Davey、Stewartson在1974年用以模拟水面波包传播的非线性偏微分方程：

$i{u}_t+c_0{u}_{xx}+u_{yy}=c_1|u{|}^{2}u+c_{2}u{\varphi }_x,$

${\varphi }_{xx}+c_3{\varphi }_{yy}=(|u{|}^2{)}_x.$

行波解

$u(x,y,t)=0,v(x,y){=}_{C}6{+}_{C}7*cot{(}_{C}2{+}_{C}3*x{-}_{C}3*y/\sqrt{(}{-}_{C}1){+}_{C}5*t)$

$u(x,y,t)=0,v(x,y){=}_{C}6{+}_{C}7*coth{(}_{C}2{+}_{C}3*x{-}_{C}3*y/\sqrt{(}{-}_{C}1){+}_{C}5*t)$

$u(x,y,t)=0,v(x,y){=}_{C}6{+}_{C}7*tan{(}_{C}2{+}_{C}3*x{-}_{C}3*y/\sqrt{(}{-}_{C}1){+}_{C}5*t)$

$u(x,y,t)=0,v(x,y){=}_{C}6{+}_{C}7*tanh{(}_{C}2{+}_{C}3*x{+}_{C}3*y/\sqrt{(}{-}_{C}1){+}_{C}5*t)$

$u(x,y,t)=0,v(x,y){=}_{C}6{+}_{C}7*arcsinh{(}_{C}2{+}_{C}3*x{-}_{C}3*y/\sqrt{(}{-}_{C}1){+}_{C}5*t){+}_{C}8*arcsinh{(}_{C}2{+}_{C}3*x{-}_{C}3*y/\sqrt{(}{-}_{C}1){+}_{C}5*t{)}^2$

$u(x,y,t)=0,v(x,y){=}_{C}6{+}_{C}7*cos{(}_{C}2{+}_{C}3*x{-}_{C}3*y/\sqrt{(}{-}_{C}1){+}_{C}5*t){+}_{C}8*cos{(}_{C}2{+}_{C}3*x{-}_{C}3*y/\sqrt{(}{-}_{C}1){+}_{C}5*t{)}^2$

$u(x,y,t)=0,v(x,y){=}_{C}6{+}_{C}7*cosh{(}_{C}2{+}_{C}3*x{-}_{C}3*y/\sqrt{(}{-}_{C}1){+}_{C}5*t){+}_{C}8*cosh{(}_{C}2{+}_{C}3*x{-}_{C}3*y/\sqrt{(}{-}_{C}1){+}_{C}5*t{)}^2$

$u(x,y,t)=0,v(x,y){=}_{C}6{+}_{C}7*cot{(}_{C}2{+}_{C}3*x{-}_{C}3*y/\sqrt{(}{-}_{C}1){+}_{C}5*t){+}_{C}9*cot{(}_{C}2{+}_{C}3*x{-}_{C}3*y/\sqrt{(}{-}_{C}1){+}_{C}5*t{)}^3$

$u(x,y,t)=0,v(x,y){=}_{C}7{+}_{C}8*JacobiCN{(}_{C}3{+}_{C}4*x{-}_{C}4*y/\sqrt{(}{-}_{C}1){+}_{C}6*t{,}_{C}2){+}_{C}10*JacobiCN{(}_{C}3{+}_{C}4*x{-}_{C}4*y/\sqrt{(}{-}_{C}1){+}_{C}6*t{,}_{C}2{)}^3$

$u(x,y,t)=0,v(x,y){=}_{C}7{+}_{C}8*JacobiDN{(}_{C}3{+}_{C}4*x{-}_{C}4*y/\sqrt{(}{-}_{C}1){+}_{C}6*t{,}_{C}2){+}_{C}10*JacobiDN{(}_{C}3{+}_{C}4*x{-}_{C}4*y/\sqrt{(}{-}_{C}1){+}_{C}6*t{,}_{C}2{)}^3$

$u(x,y,t)=0,v(x,y){=}_{C}7{+}_{C}8*JacobiND{(}_{C}3{+}_{C}4*x{-}_{C}4*y/\sqrt{(}{-}_{C}1){+}_{C}6*t{,}_{C}2){+}_{C}10*JacobiND{(}_{C}3{+}_{C}4*x{-}_{C}4*y/\sqrt{(}{-}_{C}1){+}_{C}6*t{,}_{C}2{)}^3$

$u(x,y,t)=0,v(x,y){=}_{C}7{+}_{C}8*JacobiNS{(}_{C}3{+}_{C}4*x{+}_{C}4*y/\sqrt{(}{-}_{C}1){+}_{C}6*t{,}_{C}2){+}_{C}10*JacobiNS{(}_{C}3{+}_{C}4*x{+}_{C}4*y/\sqrt{(}{-}_{C}1){+}_{C}6*t{,}_{C}2{)}^3$

行波图

戴维-斯图尔森方程组行波图

戴维-斯图尔森方程组行波图

戴维-斯图尔森方程组行波图

戴维-斯图尔森方程组行波图

戴维-斯图尔森方程组行波图

戴维-斯图尔森方程组行波图

戴维-斯图尔森方程组行波图

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戴维-斯图尔森方程组行波图

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戴维-斯图尔森方程组行波图

戴维-斯图尔森方程组行波图

戴维-斯图尔森方程组行波图

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参考文献

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