弛豫时间

弛豫时间（Template:Lang），記作 $\tau$，即达到热动平衡所需的时间。

分析

在经典物理中，带电粒子可以在电场作用下作加速运动，即加速度 $a=qE/m$。

然而，自由电子在外电场作用下在晶体内运动却不能满足这个简单关系。首先，自由电子的静止质量和运动质量不同，公式中的质量为爱因斯坦的相对质量 $m_e^{*}$。另外，电子在晶体内最终会与原子发生碰撞，改变运动状态。这个碰撞会趋于降低电子从外电场获得的加速度，但电子的最终速度始终是增加。

每次碰撞之间的时间间隔平均，我们称为弛豫时间 $\tau$。在導體內，每次碰撞的速度增量平均，我们称为漂移速度 $v_d$，即

$$v_d=\frac{1}{2}at=\frac{1}{2}\frac{eE}{m_e^{*}}\tau$$

其中 $e$ 為電子電量。若 $\tau$ 以電子在一段時間內的速度總體變化求得的平均弛豫時間，則省去係數 $\frac{1}{2}$。