延遲 (排程)

Template:Refimprove Template:Link-it中，延遲時間（Template:Lang，或延遲）衡量某工作實際完成時間，與應完成時間（交期）相比，延誤多少。 同理提早時間（Template:Lang，或早交時間）衡量實際執行時間比交期提早多少。各項工作之間可能互相依賴，即某項工作的前提可能是另一工作已完成。工作亦受限於所需設備是否可用。

排程問題的例子包括製造業生產流程，以及資訊傳輸和處理的排程。

就製造業的Template:Link-en而言，延遲與提早皆不理想。延遲導致工作積壓，並要因誤期違約賠償顧客，損失商譽。相反，提早則會佔用倉庫，提高成本，阻礙資本流動。

數碼訊號處理亦會考慮个别流延迟的時長，即输出信号滞后于输入信号的时间。其平均值稱為平均延遲，是表示开关速度的参数。

數學表述

設有多項工作，第$i$項限期為$d_i$，而完成時間$C_i$，則對該工作而言，

• 差異時間（Template:Lang）定義為$L_i=C_i-d_i,$
• 早交時間為$E_i=\max (0,d_i-C_i),$
• 延遲時間為$T_i=\max (0,C_i-d_i).$

排程問題中，常以其最大值$C_{\max },L_{\max },E_{\max },T_{\max }$或總和$\sum C_i,\sum L_i,\sum E_i,\sum T_i$作為最小化的目標，又或者採用其加權版本$w_i{C}_{\max },w_i{L}_{\max },w_i{E}_{\max },w_i{T}_{\max },\sum w_i{C}_i,\sum w_i{L}_i,\sum w_i{E}_i,\sum w_i{T}_i$，其中$w_i$為各項工作的權重，代表工作的開銷、優先程度等。

此類函數的最優化問題常為NP困难。

亦可考慮延遲時間的平均值，稱為平均延遲（Template:Lang），公式為：

$\bar{T}=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n{T}_i,$

其中$n$為該批工作的數目。