常替代弹性

常替代弹性（Template:Lang-en，缩写为Template:Lang）是经济学中对生产函数或效用函数的一种假设，即两种（或多种）生产要素或消费品之间的替代弹性为常数。

CES生产函数

CES生产函数由美国经济学家罗伯特·索洛提出：

$Q=F\cdot {(a\cdot K^r+(1-a)\cdot L^r)}^{\frac{1}{r}}$

其中

• $Q$表示产量
• $F$表示要素生产率
• $a$表示比例参数
• $K$、$L$表示生产要素（资本与劳力）的投入量
• $s=\frac{1}{(1-r)}$表示替代弹性

当$r=1$时为完全替代生产函数，$r$趋向于0时为柯布-道格拉斯生产函数，$r$趋向于负无穷大时则为Template:Le（完全互补生产函数）。

如考虑$n$种生产要素，则有

$Q=F\cdot {\left[\sum _{i=1}^n{a}_i{X}_i^r\right]}^{\frac{1}{r}}$

其中比例参数$a_i$满足$\sum _i^n{a}_i=1$，$X_i$为第$i$种生产要素的投入量（$i=1,2,\dots ,n$）。

CES效用函数

在消费者理论中，假设有$n$种消费品$x_i$，基于CES假设的总消费$X$可表示为

$X={\left[\sum _{i=1}^n{a}_i^{\frac{1}{s}}{x}_i^{\frac{s-1}{s}}\right]}^{\frac{s}{s-1}}.$

与上述CES生产函数相同，式中$a_i$为比例参数，$s$为替代弹性。当$s$趋向于无穷大时消费品之间为完全替代品，$s$趋向于0时则为完全互补品。