帕累托插值

帕累托插值法（Pareto interpolation）是寻找一组数据的中位数的非线性插值方法,，常被用于经济学中分析收入。该方法假设数据符合被称为帕累托分布的曲线。

中位数由下面公式给出：

$\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{n}=\kappa 2^{1/\theta },$

其中参数κ和θ由下列公式给出：

$K={\left(\frac{P_b-P_a}{\frac{1}{a^{\theta }}-\frac{1}{b^{\theta }}}\right)}^{\frac{1}{\theta }}$

且

$\theta =\frac{\log (1-P_a)-\log (1-P_b)}{\log (b)-\log (a)}$

其中

a = 包含中数的分类的下限

b = 包含中数的分类的上限

P_a = 分布的低于（lies below）下限的部分

P_b = 分布的低于（lies below）上限的部分