希羅平均數

数学上，希羅平均數（Template:Lang-en）是指两个非负实数的一种平均数，公式为

$H=\frac{1}{3}(A+\sqrt{AB}+B).$

它以亚历山大港的希罗命名。

希羅平均數也可以看成算術平均數与幾何平均數的加权平均數。

$H=\frac{2}{3}\cdot \frac{A+B}{2}+\frac{1}{3}\cdot \sqrt{AB}.$

应用

圆台

用以计算棱台或圆台的体积，此体积等于棱台或圆台的高乘以两底面面积的希羅平均数：

$V=\frac{h}{3}(B_1+B_2+\sqrt{B_1{B}_2})$

Template:Math是一个底面的面积，Template:Math是另一个底面的面积。

参考文献

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