希沃特积分

Sievert Integral

希沃特积分(Sievert Integral)是用于模拟放射性剂量的一种特殊函数，为瑞典醫學物理師羅爾夫·馬克西米利安·希沃特（Template:Lang-sv）所推得，輻射轉移定义如下：

$S(x,\theta )=\underset{0}{\overset{\theta }{\int }}{e}^{-xsec(\varphi )}d\varphi$

关系式

$S(x,\theta )\approx \sqrt{\frac{\pi }{2x}}{e}^{-x}erf(\sqrt{\frac{x}{2}}\theta )$

$S(x,\pi /2)=BesselK(1,x)$

级数展开

• $S(x,\frac{\pi }{5})\approx .628-.674*x+.364*x^2-.131*x^3+0.357e-1*x^4-0.780e-2*x^5+0.143e-2*x^6-0.225e-3*x^7+0.310e-4*x^8-0.368e-5*x^9+O(x^{1}0)$

• $S(3,\theta )\approx 0.498e-1*\theta -0.249e-1*{\theta }^3+0.498e-2*{\theta }^5+0.862e-3*{\theta }^7-0.104e-3*{\theta }^9-0.857e-4*{\theta }^{1}1-0.222e-4*{\theta }^{1}3-0.155e-5*{\theta }^{1}5+O({\theta }^{1}7)$