壁面定律

壁面定律

壁面定律（Template:Lang-en）是流体力学中的一个定律，指高雷诺数的湍流中某点平均速度与该点到壁面距离的对数成正比。该定律由西奥多·冯·卡门于1930年首先提出。

壁面定律仅在接近壁面但离壁面仍有一小段距离的部分区域适用（最贴近壁面的区域则为粘性力主导）。其表达式为：

$u^{+}=\frac{1}{\kappa }\ln y^{+}+C^{+},$ Template:Pad $(y^{+}=\frac{y{u}_{\tau }}{\nu },$ Template:Pad $u_{\tau }=\sqrt{\frac{{\tau }_w}{\rho }}$, Template:Pad $u^{+}=\frac{u}{u_{\tau }})$

其中

y+	为壁面坐标，即由摩擦速度uτ与运动粘性系数ν无量纲化后的壁面距离y，
u+	为无量纲速度，即平行于壁面的速度u除以摩擦速度uτ，
τw	为壁面切应力，
ρ	为流体密度，
uτ	为摩擦速度，
κ	为Template:Le，
C+	为一个常数，
ln	为自然对数。

对于光滑壁面而言，实验测定的常数分别为κ≈0.41与C⁺≈5.0。

参考文献

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