基爾施方程

Template:Orphan 基爾施方程（Kirsch equations）是描述一個無限長寬的平板在受到單一方向伸張力時，在一孔穴附近的弹性應力分布，得名自Template:Le。

結果

將一個無限長寬，中間有半徑a圓孔的平板施加應力σ，其產生應力場為： ${\sigma }_{rr}=\frac{\sigma }{2}(1-\frac{a^2}{r^2})+\frac{\sigma }{2}(1+3\frac{a^4}{r^4}-4\frac{a^2}{r^2})\cos 2\theta$

${\sigma }_{\theta \theta }=\frac{\sigma }{2}(1+\frac{a^2}{r^2})-\frac{\sigma }{2}(1+3\frac{a^4}{r^4})\cos 2\theta$

${\sigma }_{r\theta }=-\frac{\sigma }{2}(1-3\frac{a^4}{r^4}+2\frac{a^2}{r^2})\sin 2\theta$

參考資料

• Kirsch, 1898, Die Theorie der Elastizität und die Bedürfnisse der Festigkeitslehre. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure, 42, 797–807.