在無窮遠處消失

在數學中，若一個賦範向量空間上的函數滿足

當 $\Vert x\Vert \to \mathrm{\infty }$ 時， $f(x)\to 0$

則稱該函數在無窮遠處消失。

例如，下面這個定義在實數線上的函數

$f(x)=\frac{1}{x^2+1}$

在無窮遠處消失。

另一個例子是

$h(x,y)=\frac{1}{x+y}$

其中 $x$ 與 $y$ 為實數，且對應到 ${ℝ}^2$ 上的 $(x,y)$ 這一個點。

參見

• 無窮
• 根 (數學)

書目

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