圆外切四边形

在幾何學中，圓外切四邊形是指存在內切圓的凸四邊形。換句話說若一個圓與凸四邊形的四個邊相切，則稱此四邊形為「圓外切四邊形」，此圓稱為四邊形的內切圓，此圓的圓心稱為四邊形的內心。

並非所有的凸四邊形都是圓外切四邊形，每個四邊形至多有一個內切圓，也就是對於一個四邊形的內切圓而言，如果存在的話是唯一的。

性質

一個凸四邊形是圓外切四邊形，若且唯若此四邊形的兩組對邊長度之和相等， $A B + C D = A D + B C$ ，称为皮托定理。

圆外切四边形的对角线长 $p$ 、 $q$ 与四个顶点出发的切线长 $e$ 、 $f$ 、 $g$ 、 $h$ 的关系为 ^[1]Template:Rp：

p = \sqrt{\frac{e + g}{f + h} ((e + g) (f + h) + 4 f h)},

q = \sqrt{\frac{f + h}{e + g} ((e + g) (f + h) + 4 e g)} .