哈纳克定理

哈纳克定理（Template:Lang-en）是复分析中有关调和函数序列收敛的定理，由哈纳克不等式得到。

假设$u_1(z)$, $u_2(z)$, ...是复平面C的开连通子集$G$上的调和函数，并且在$G$中的每一点都有

$u_1(z)\le u_2(z)\le ...$

如果极限

$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{u}_n(z)$

在$G$上的一点收敛，则在$G$上处处收敛于调和函数

$u(z)=\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{u}_n(z)$

且收敛在$G$的任一闭子区域上一致。

参考文献

• Template:Springer