反餘割

Template:函數 反餘割（Template:Lang-en、記為：$\mathrm{arccsc}$或${\csc }^{-1}$）是一種反三角函數，對應的三角函數為餘割函數，用來計算已知斜邊與對邊的比值求出其夾角大小的函數，是高等數學中的一種基本特殊函數，其輸入值與反正弦互為倒數。

原始的定義是將餘割函數限制在$[-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}]$（[-90°, 90°]）的反函數
在複變分析中，反餘割是這樣定義的：

$\mathrm{arccsc}x=-i\ln (\frac{i}{x}+\sqrt{1-\frac{1}{x^2}})$

這個動作使反餘割被推廣到複數。

下圖表示推廣到複數的反餘割複數平面函數圖形，可以見到圖中央有一條明顯的橫線正好是實數中未被定義的區間$[-1,1]$。

拓展到複數的反餘割函數

參見

• 反三角函數
• 餘割函數
• 反正弦