分离压

分离压是薄液膜中由于分子作用力产生的额外的压力。分离压的物理定义为是单位面积吉布斯能关于距离的导数。

分离压的概念最早由Derjaguin引入。在薄膜蒸发中，分离压的概念得到广泛应用。

定义

分离压可表示为:

${\mathrm{\Pi }}_D=-\frac{1}{A}{\left(\frac{\partial G}{\partial x}\right)}_{T,V,A}$

• Π_d - 分离压, N/m²
• A - 界面面积, m²
• G - 吉布斯能, J
• x - 具体, m
• T, V and A 表示在求导中，温度，体积和界面面积保持常数.

经典理论(Hamaker theory)可以用来计算薄液膜在平滑表面的分离压,

${\mathrm{\Pi }}_D=-\frac{A_H}{6\pi {\delta }_0^3}$

where:

• A_H - Hamaker常数 J
• δ₀ - 薄液膜厚度, m

对于非平滑表面，分离压会受到固体表面, ζ_S , 和液体表面, ζ_L 的影响。

${\mathrm{\Pi }}_D(x,{\zeta }_{\text{L}}(x))=\int d^2\rho \underset{{\zeta }_{\text{L}}(x)-{\zeta }_{\text{S}}(x+\rho )}{\overset{+\mathrm{\infty }}{\int }}dz\omega (\rho ,z)$

where:

• ω(ρ,z) - 固液相互作用势能, J/m⁶

液体表现形状可以用能量最小原理求出。

$\delta W_{\text{total}}=\frac{\partial W_{\text{total}}}{\partial {\zeta }_{\text{L}}}\delta {\zeta }_{\text{L}}+\frac{\partial W_{\text{total}}}{\partial {\zeta }_{\text{L}}^{\text{'}}}\delta {\zeta }_{\text{L}}^{\text{'}}=0$

where:

• W_total - , 系统总能，包括表面能和固液相互作用势能, J/m²
• ζ_L - 液体表面形状, m
• ζ'_L - 液体表面斜率, 1

相关

• 表面张力