光度函數 (天文學)

Template:For 光度函數在天文學上為恆星或星系的光度分佈，是用來研究數量龐大的族群或類別的性質，像是星團中的恆星或是星系團中的星系。

謝克光度函數

謝克光度函數給出了以光度為變數的星系空間密度函數，其型式是：

$n(x)\mathrm{d}x={\varphi }^{*}{x}^a{\mathrm{e}}^{-x}\mathrm{d}x,$

此處$x=L/L^{*}$，$L^{*}$是星系的特徵光度，決定函數中冪律的適用範圍。${\varphi }^{*}$是歸一化常數，單位是數量密度。星系的光度函數在不同的族群和環境中可能會有不同的參數，它不是一個通用的函數。一個從場星系的測量中的估計是　$a=-1.25,{\varphi }^{*}=1.2\times 10^{-3}{h}^3{\mathrm{M}\mathrm{p}\mathrm{c}}^{-3}$　。

為了方便，謝克光度函數常被改寫成以星等為自变量，並有以下形式；

$n(M)\mathrm{d}M=0.4\ln 10{\varphi }^{*}[10^{0.4(M^{*}-M)}{]}^{\alpha +1}\exp [-10^{0.4(M^{*}-M)}]\mathrm{d}M.$

注意到因為星等是對數形式，冪律有著對數斜率$\alpha +1$。這就是為什麼$\alpha =-1$的謝克光度函數是平的。

白矮星光度函數

白矮星光度函數 (white dwarf luminosity function，WDLF) 給定白矮星的數量和光度。當在測量這類恆星的形成和冷卻的速率時，它提供有價值的資訊，像是白矮星冷卻的物理和年齡，以及星系的歷史。