信息瓶颈

信息瓶颈（Template:Lang-en）是信息论中的一种方法，由Template:Le、费尔南多·佩雷拉（Fernando C. Pereira）与威廉·比亚莱克于1999年提出。对于一随机变量$X$，假设已知其与观察变量$Y$之间的联合概率分布$p(X,Y)$。此时，当需要概括（聚类）$X$时，可以通过信息瓶颈方法来分析如何最优化地平衡准确度与复杂度（数据压缩）。该方法的应用还包括分布聚类（distributional clustering）与降维等。此外，信息瓶颈也被用于分析深度学习的过程。

信息瓶项方法中运用了互信息的概念。假设压缩后的随机变量为$T$，我们试图用$T$代替$X$来预测$Y$。此时，可使用以下算法得到最优的$T$：

$\underset{p(t|x)}{\min }I(X;T)-\beta I(T;Y),$

其中$I(X;T)$与$I(T;Y)$分别为$X$与$T$之间、以及$T$与$Y$之间的互信息，可由$p(X,Y)$计算得到。$\beta$则表示拉格朗日乘数。