中心对称图形

在数学中，中心对称是几何图形的一种性质。

中心对称

把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称。这个点称为对称中心。

若 $y = f (x)$ 有对称中心，待定 $a, b$ 使 $2 b - y = f (2 a - x)$ 成立，则 $(x, y) = (a, b)$ 为其对称中心。

例如 $y = x^{3} - 3 x^{2} + 6 x - 7$

2 b - y = (2 a - x)^{3} - 3 (2 a - x)^{2} + 6 (2 a - x) - 7

y = x^{3} + (3 - 6 a) x^{2} + (12 a^{2} - 12 a + 6) x + (2 b + 7 - 8 a^{3} + 12 a^{2} - 12 a)

a = 1, b = - 3

，对称中心为

(1, - 3)

^[1]

把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形称为中心对称图形。这个点就是对称中心。

关于中心对称的两个图形是全等图形

关于中心对称的两个图形,对称点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分.