一級反應

在化學中，一級反應（Template:Lang-en），亦稱為一次反應，是指反應級數為1的化學反應。放射性元素衰變就是一級反應的一個例子。

例子

• 五氧化二氮在惰性溶剂四氯化碳中分解为二氧化氮和氧气的反应： $2N_2{O}_5(g)\to 4N{O}_2(g)+O_2(g)$
• 过氧化氢分解为水和氧气的反应： $H_2{O}_2(l)\to H_{2}O(l)+\frac{1}{2}{O}_2(g)$
• 硫酰氯分解为二氧化硫和氯气的反应： $S{O}_{2}C{l}_2(l)\to S{O}_2(g)+C{l}_2(g)$
• 偶氮甲烷的分解反应（产物乙烷和氮气）。
• 有些有機反應也屬於一級反應。例子有單分子消除反應、單分子親核取代反應。

性質

对于反应 $A\to$ 产物，一级反应是反应速率与反应物 $A$ 的浓度的一次方成正比的基元反应。一级反应包括单分子基元反应。一级反应的速率方程可以写作：

$r=-\frac{d[A]}{dt}=k[A]$

$k$ 是反应的速率常数，其物理意义是单位时间内反应物 $A$ 反应掉的分数，单位为 $s^{-1}$。

将上式积分，可得一级反应的积分速率方程：

$\ln [A{]}_t=-kt+\ln [A{]}_0$

可见一级反应中 $ln[A{]}_t-t$ 呈直线关系。作 $\ln [A{]}_t-t$ 图时，斜率为 $-k$，$y$－截距为 $\ln [A{]}_0$。

一级反应的半衰期为：

$t_{\frac{1}{2}}=\frac{\ln (2)}{k}$

可见一级反应的半衰期与反应物的初始浓度无关。

運算

一級反應(first-order reaction)，(亦稱為一次反應)，假設反應速率(rate)為R，反應物A的濃度為[A]，速率常數為k，其速率方程如下：

$R=k[A]$

由上式可知，一級反應的反應速率與反應物濃度成正比，即：

$-\frac{d[A]}{dt}=k[A]...(3)$

現將(3)式移項，整理如下：

$\frac{d[A]}{[A]}=-kdt$

兩邊同時積分，由0積至t，時間為0的時候，A的濃度寫成[A]₀，得：

$\underset{[A{]}_0}{\overset{[A]}{\int }}\frac{d[A]}{[A]}=-k\underset{0}{\overset{t}{\int }}dt$

得$ln[A]-ln[A{]}_0=-kt$

將自然對數(ln)改成常用對數，所以此式亦可表示為：

$log[A]-log[A{]}_0=\frac{-kt}{2.303}$

移項後得:$log[A]=log[A{]}_0-\frac{kt}{2.303}...(4)$

得到的式子(4)就是濃度與時間的關係。 由所得(4)式又可推導半生期(半衰期)：

$log\frac{[A{]}_0}{2}=log[A{]}_0-\frac{kt}{2.303}$

可得半生期：

$t_{\frac{1}{2}}=\frac{0.693}{k}$

所以一次反應的半生期為一常數。

準一级反应

如果反应中某反应物的浓度特别大时，或者在反应过程中几乎不发生变化时（如催化剂），该反应物的浓度就可以作为常数处理，该反应物浓度与原速率常数混合为一个新的准速率常数，反应的总级数就会降级，这种情形称为准级数反应（又称假级数反应、拟级数反应）。比如对于速率方程 $r=k[A][B]$，当反应物 $B$ 的浓度 $[B]$ 几乎不变时，就可以写成 $r=k^{\prime }[A]$，其中 $k^{\prime }=k[B]$，整个反应变为准一级反应。

在测量第二种二级反应的反应速率时，由于很难同时测定两种反应物在某一时刻的浓度，因此常采用将二级反应降级为准一级反应的方法来简化实验操作。在实验时只需监测一个反应物的浓度，令其他反应物的浓度保持在充分过量的情况，使其他反应物在整个反应过程中的浓度几乎不变，然后对监测的反应物浓度进行分析，便可得知反应对于该反应物的级数和其他信息。

准一级反应的例子有：

• 蔗糖在大量水中水解为葡萄糖和果糖的反应（酸催化）： $C_{12}{H}_{22}{O}_{11}+H_{2}O\to C_6{H}_{12}{O}_6+C_6{H}_{12}{O}_6$
• 羰基硫水解为二氧化碳和硫化氢的反应： $COS+H_{2}O\to C{O}_2+H_{2}S$
• DABCO与溴化苄在充分过量的DABCO存在下发生的亲核取代反应。可以通过测定用不同浓度DABCO作起始原料时反应液的电导率变化情况，并用Template:AnyLink分析，得知反应对DABCO的级数。（第41届IChO预备实验试题最后一题）