螺旋度

Template:NoteTA 在粒子物理学中，螺旋度(英語:helicity)指的是角动量在动量方向上的投影。这里的角动量Template:Vec指的是轨道角动量 Template:Vec与自旋 Template:Vec的和。由于Template:Vec与位置算符Template:Vec及动量算符Template:Vec存在这样的关系：

\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p}

，

因而Template:Vec在Template:Vec方向上的分量为零。因此，螺旋度只是自旋在动量上的投影。这个量是守恒的。^[1]

由于自旋的轴向本征值是分立的，因而螺旋度的本征值也是分立的。对于一个自旋为Template:Mvar的粒子，其螺旋度的本征值为Template:Mvar，Template:Nowrap，…， −Template:Mvar。这个粒子螺旋度的观测值则会自−Template:Mvar至+Template:Mvar取值。^[2]Template:Rp

对于无质量的自旋1/2粒子，螺旋度等于手征性算符乘以Template:Mvar/2。而对于有质量的粒子，不同的手征性态，例如弱相互作用中的情况，则分别具有正的与负的螺旋度分量，比例与粒子质量成正比。

小群

在Template:Nowrap维度上，无质量粒子的小群为SE(2)的Template:Le。其具有一种在SE(2)平动作用下不变，在SE(2)旋转Template:Mvar后则会变为Template:Math的Template:Le。这就是螺旋度Template:Mvar表象。还有另一种酉表示在SE(2)平动后会发生非平凡变化。这就是“连续自旋”表象。

在Template:Nowrap维度上，对应的小群则为SE(Template:Nowrap)的二重覆盖Template:Efn。类似之前的情况，在这种情况中会存在不会在SE(Template:Nowrap)平动后发生变化的酉表示（“标准”表象）以及“连续自旋”表象。