量子马尔可夫链

量子马尔可夫链為一数学名詞，是经典马尔可夫链的变体，将经典概率替换成Template:Le

简介

粗略来说，量子马尔可夫链理论类似于量子有限自动机，但是包含一些特殊的特性：比如，初始矩阵是一个密度矩阵，而且规则算子变成了Template:Le。

形式定義

更準確的來說，量子马尔可夫链是一組$(E,\rho )$，其中$\rho$為密度矩阵，$E$為Template:Le，可以使

$E:ℬ\otimes ℬ\to ℬ$

為一個全正保迹（completely positive trace-preserving）映射，且$ℬ$為有界子的C^*-代数，必須滿足以下的量子马尔可夫條件，也就是

$\mathrm{Tr}\rho (b_1\otimes b_2)=\mathrm{Tr}\rho E(b_1,b_2)$

針對所有$b_1,b_2\in ℬ$.

相關條目

• 量子游走

參考資料

Template:Reflist Gudder, Stanley. "Quantum Markov chains." Journal of Mathematical Physics 49.7 (2008): 072105.