准粒子列表

Template:NoteTA 凝聚體物理學的場方程跟高能量粒子物理學所用到的非常相似。因此粒子物理學的大部份理論都能被應用於凝聚体物理學，在凝聚态物理学上，类似于在相互作用粒子系统中的一个实体，当实体中的一个粒子在系统中朝一定方向运动，环绕该粒子的其它粒子云因为其间的相互作用而类似与被拖拽着向某个方向运动，这一系统就像一个自由运动着的整体，也就是一个準粒子。元激发（elementary excitation）是指物质中粒子之间、粒子自旋之间、带电粒子与电磁波之间各有相互作用，从而产生粒子的各种集体运动，通常表现为不同的振动或波动，其能量量子就是元激发。因其具有粒子的性状，又称准粒子。在凝聚态物理中，引入这样一个“准粒子”的概念非常重要。这是準粒子的列表：

轴子 Axion、类轴子粒子 Axion-Like Particles (ALPs)：轴子是理论预言的极轻中性粒子，为解决粒子物理中的强CP问题而提出。类轴子粒子是具有类似性质但参数不同的粒子候选者。假设早期宇宙中存在高速旋转的轴子场，它逐渐减速并释放能量，最终稳定为极低质量的粒子，这一过程可解释为何强相互作用中未发现CP破坏（类似陀螺仪抵消了原本的倾斜）。这种粒子在洛伦兹变换下是一种轴矢量，而不是一般的矢量，与电磁场相互作用时，轴子表现为“旋转”的耦合（如电场与磁场互相感应），不同于普通粒子的矢量性。
任意子 Anyon：是理论物理学家弗朗克·威尔切克（Frank Wilczek）在1982年提出的概念，只存在二维空间的介于玻色子和费米子之间的全同粒子，可分为阿贝尔任意子与非阿贝尔任意子。当两个任意子交换位置时，它们的波函数不会像玻色子那样保持对称（相位因子为+1），也不会像费米子那样变为反对称（相位因子为-1），而是会获得一个任意的相位因子 eiθ，其中θ可以是任何值（不仅仅是0或π）。这种“分数统计”（fractional statistics）是任意子的核心特征。
- 阿贝尔任意子 Abelian Anyons：最简单的任意子类型，粒子交换时波函数获得的相位是一个固定的复数。
- 半量子 Semion，反半量子 Anti-Semion：一类特殊的阿贝尔任意子，存在于具有二维拓扑序的量子多体系统中。两个半子交换位置时，系统的量子态会积累一个相位因子 $e^{i π / 2} = i$ ，而绕彼此一周（即双交换）的统计相位为 $e^{i π} = - 1$ ，介于玻色子（相位+1）和费米子（相位-1）之间，反半量子交换相位为 $- π / 2$ ，多个符半子可以组成玻色子或费米子。半子通常携带分数化的电荷（如 $e / 2$ ， $e$ 为元电荷），与分数量子霍尔效应中的准粒子行为类似。理论研究表明，理想符半子气体的基态极可能是超流的，如果是带电的符半子，气体应呈现出超导性‌。有猜测电子可能是一对盘旋的带电符半子。
- 非阿贝尔任意子 Non-Abelian Anyons：当两个非阿贝尔任意子交换位置时，波函数不仅获得相位，还发生量子态的线性变换（由酉矩阵描述）。
  - 伊辛任意子 Ising Anyons：属于非阿贝尔任意子中最简单的类型，其编织操作生成克利福德群(Clifford group)门，但它不能构建足够种类的逻辑门，不足以支持通用量子计算。
  - 斐波那契任意子 Fibonacci Anyons：支持通用量子计算，其编织操作可生成足够种类的逻辑门。其统计特性由斐波那契数列描述，是拓扑量子计算的核心模型之一。
  - $D_{4}$ 拓扑序任意子 $D_{4}$ Symmetric Anyon： $D_{4}$ 拓扑序属于有限群量子双模型，其任意子满足8阶二面体群的对称性，任意子的编织行为由群表示论决定，遵循非交换的编织规则（例如Borromean环结构）。对应不同的编织规则和融合通道，适用于容错量子计算中的复杂逻辑门操作。
  - $D_{2 n}$ 拓扑序任意子 $D_{2 n}$ Symmetric Anyon：广义的二面体群拓扑序（如 $D_{6}$ 、 $D_{8}$ 等），其非阿贝尔性质与 $D_{4}$ 类似，但对称性更高。
  - $SU (2)_{k}$ 拓扑序任意子 $SU (2)_{k}$ Anyon：基于 $SU (2)$ 群的非阿贝尔拓扑序（如SU(2)₃），其准粒子激发满足特定的融合规则和非交换统计。 $SU (2)_{1}$ 拓扑序，类似于阿贝尔拓扑序，任意子种类少。 $SU (2)_{2}$ 拓扑序，开始出现非阿贝尔特性，可能有伊辛任意子。 $SU (2)_{3}$ 拓扑序，更复杂的非阿贝尔结构，可能涉及斐波那契任意子。 $SU (2)_{k}$ （k≥4）拓扑序，随着k增大，会有更丰富的任意子种类和更复杂的融合规则。根据陈-西蒙斯理论， $SU (2)_{k}$ 拓扑序可通过三维Chern-Simons场论描述，其拓扑性质由Wilson环算符的编织决定。根据共形场论，与 $SU (2)_{k}$ 相关的二维共形场论（如Wess-Zumino-Witten模型）提供任意子融合规则和统计的数学框架。
  - 四元数群( $Q_{8}$ )拓扑序任意子 Quaternion Group ( $Q_{8}$ ) Anyon：在凝聚态系统中，香港科技大学团队通过传输线网络实验首次直接观测到基于四元数群（Q8）的非阿贝尔拓扑荷。这一体系的一维能带系统在动量空间中表现出非交换的旋转对称性（如拓扑荷±i、±j、±k），其边界态分布遵循非阿贝尔商准则（例如拓扑荷+i和+j的界面态对应-k的拓扑荷），突破了传统阿贝尔拓扑序的体-边对应关系。
  - 普法夫任意子 Pfaffian Anyon：ν=3/2、9/2填充态的基态波函数可用Moore-Read（Pfaffian）态描述。准粒子激发满足非阿贝尔统计。除Pfaffian态外，还存在时间反演对称的anti-Pfaffian态和粒子空穴对称 Pfaffian态。这些态在拓扑序和准粒子统计上与Pfaffian态不同，但同样具有非阿贝尔特性。康奈尔大学团队在双层转角MoTe₂中观测到ν=3的分数量子自旋霍尔效应迹象，推测其可能由两个互为时间反演的ν=3/2分数陈绝缘体构成，对应anti-Pfaffian态。在分数量子霍尔效应中，ν=5/2填充态被证实具有粒子-空穴普法夫（PH-Pfaffian）拓扑序。通过隔离其分数通道（1/2电荷模式和中性模式），实验测得半量子化的热导率，直接支持了非阿贝尔任意子的存在。偶数分母态（如ν=1/2、3/4）的拓扑相变可能对应单分量Pfaffian态。
  - 准费米子 Parafermions：也称为仲费米子，是仲统计的一种具体实现，也可以看作任意子的扩展。它在凝聚态物理中指一种广义化的马约拉纳费米子，具有 $Z_{n}$ 对称性（而非马约拉纳费米子的 $Z_{2}$ ），其统计性质介于费米子和更复杂的非阿贝尔统计之间。
  - 马约拉纳任意子 Majorana Anyon：是拓扑量子系统中的一种准粒子，具有非阿贝尔统计特性。其本质是电子与空穴的叠加态，通过编织操作(如交换路径)可编码量子信息，且不受局部扰动影响。
辫结子 Plekton；由 Klaus Fredenhagen 等人在 1990 年代的量子场论研究中提出，旨在描述一种更广义的辫结统计粒子，特别是在 (2+1) 维量子场论的背景下。其定义更强调其与局部量子场论的兼容性。其统计特性遵循辫群统计 (braid statistics)，即它们的交换行为由辫子群 $B_{n}$ 的表示决定，而不是置换群 $S_{n}$ ，在二维系统中，可以表现出阿贝尔或非阿贝尔统计。它与任意子有一些细微区别，其被设计为遵循代数量子场论的因果律，即仅要求可观测量在类空分离时对易，而非整个场算符。这种宽松的约束允许辫结子在理论上具有更灵活的统计行为。
仲粒子 Paraparticles：仲统计粒子 Parastatistics Particles，可以在三维空间中存在并遵循仲统计（parastatistics）的粒子。最早由澳大利亚物理学家 H.S. Green 于 1950 年提出，旨在解决量子场论中某些粒子可能表现出超出费米子和玻色子行为的统计特性。在某些高能物理或凝聚态物理系统中，研究者发现需要更灵活的统计规则来描述粒子的行为，尤其是在涉及高阶对称性或奇异量子态时。仲统计粒子的波函数具有更高阶的对称性，通常通过群论中的杨图表（Young Tableaux）来描述。例如，一个 p=2 的准玻色子系统可能对应于对称群Sn的某个不可约表示，而不是简单的全对称或全反对称表示。仲统计引入了仲玻色子和仲费米子，它们通过一个参数 p（称为“阶数”）来调控量子态的占用数限制，从而在费米统计和玻色统计之间提供了一个连续的过渡。（极限情况，p=1：准玻色子 → 玻色子，准费米子 → 费米子。p→∞：准玻色子趋向于完全玻色子行为，而准费米子则无严格意义上的无限极限，因为其本质上仍受限于某种排斥性。）
- 仲玻色子 Parabosons：与玻色子类似，准玻色子允许多粒子占据同一量子态，但不像玻色子那样可以无限堆积，而是受到最大占用数 $p$ 的限制。当 $p = 1$ 时，准玻色子的行为退化为普通玻色子。当 $p$ 增加时，准玻色子的行为逐渐偏离玻色子，但永远不会完全等同于费米子。
- 仲费米子 Parafermions：与费米子类似，准费米子受到占用数限制，但每个量子态的占用上限不是严格的 0 或 1，而是 $p$ 。当 $p = 1$ 时，准费米子退化为普通费米子。当 $p$ 增加时，准费米子允许更多粒子共享同一量子态，表现出介于费米子和玻色子之间的特性。
拓扑费米子 Topological Fermion：在凝聚态物理中，由于集体行为（如电子相互作用、晶格对称性、自旋-轨道耦合等）而出现的有效准粒子，它们表现出类似费米子（如电子）的统计性质（服从费米-狄拉克统计）。
- 狄拉克费米子 Dirac Fermion：四重简并，有质量的反粒子与自身不同的费米子，以保罗·狄拉克命名，可以用狄拉克方程描述。一个狄拉克费米子相当于两个外尔费米子。根据倾斜项分为：第一类狄拉克费米子 type-I Dirac fermion（保持洛伦兹不变性）、第二类狄拉克费米子 type-II Dirac fermion（不满足洛伦兹不变性）、第三类狄拉克费米子 type-III Dirac fermion（高温相、高陈数、高阶倾斜项）。
  - 无质量狄拉克费米 Massless Dirac fermions：一维狄拉克费米子 One-dimensional Dirac fermion、二维狄拉克费米子 Two-dimensional Dirac fermion
  - 有质量狄拉克费米 Massive Dirac fermions
  - 手性狄拉克费米子 Chiral Dirac Fermion：味外尔费米子 flavor Weyl fermion，在一类弱自旋-轨道耦合的反铁磁体系中，由于电子自旋与晶格的旋转对称性部分分离，该体系隐含一种由晶格平移联合自旋转动生成的SU(2)同位旋对称性，这种对称性会将两个手性相同的外尔费米子联系起来，使之组合成为一个四重简并的非零手性费米子。
  - 双折射狄拉克费米子 birefringent Dirac fermion：可以在界面输运上体现出双折射的效应。
  - 螺旋狄拉克费米子 Helical Dirac fermion：是一种特殊的电荷载体，其行为类似于无质量的相对论粒子，其内在的角动量（自旋）与其平移动量锁定在一起。
  - 沙漏型狄拉克费米子 Hourglass Dirac fermion：综合空间反演、时间反演和多个滑移镜面，可以出现。
  - 三狄拉克费米子 Three-Dirac-fermion：具有三重简并能带的准粒子，其能带交叉点呈现狄拉克锥结构。
- 外尔费米子 Weyl Fermion：两重简并，無質量費米子，是赫尔曼·魏尔從狄拉克方程式中得出的解，被稱為魏尔方程式。狄拉克費米子可以視為左手的魏尔費米子與右手的魏尔費米子的組合。根据倾斜项分为：第一类外尔费米子 type-I Weyl fermion（保持洛伦兹不变性）、第二类外尔费米子 type-II Weyl fermion（不满足洛伦兹不变性）、第三类外尔费米子 type-III Weyl fermion（高温相、高陈数、高阶倾斜项），第四类外尔费米子 type-IV Weyl fermion（不稳定复频率）。
  - 一维外尔费米子 One-dimensional Weyl fermion（one-dimensional Weyl mode）、二维外尔费米子 Two-dimensional Weyl fermion
  - 双外尔费米子 double-Weyl fermion（二次色散）、三外尔费米子 triple-Weyl fermion（三次色散）
  - 多重外尔费米子 Multifold Weyl Fermion：在特定手性晶体中，多个外尔点通过晶体对称性耦合，形成多重简并的能带交叉点，其准粒子激发具有更高阶的手性特征。
    - 四重简并外尔费米子 Fourfold Degenerate Weyl Fermion（拓扑荷±2）、六重简并外尔费米子 Sixfold Degenerate Weyl Fermion（拓扑荷±3）、八重简并外尔费米子 Eightfold Degenerate Weyl Fermion（拓扑荷±4）
  - 沙漏型外尔费米子 hourglass Weyl fermion、双沙漏型外尔费米子 double hourglass Weyl fermion
  - 克拉莫斯-外尔费米子 Kramers-Weyl fermion：结合时间反演对称性和手性外尔费米子的特性，克拉默斯-外尔费米子在非中心对称晶体中由Kramers简并保护形成。其能带交叉点具有自旋-动量锁定特性，且表面态表现为螺旋型费米弧。
  - 三端外尔复合体 Three-terminal Weyl complex：某些晶体中存在着手性相反且拓扑电荷不相等受到晶体旋转对称性的保护的外尔点，共同形成了非常规的三端外尔复合体。包含了单个拓扑电荷为+2的双外尔点和一对拓扑电荷为-1的单外尔点，使得总的拓扑电荷守恒。
- 狄拉克-外尔费米子 Dirac-Weyl fermion：是一对由时间反演对称性T相关的螺旋边缘态，它们连接了一个Dirac点和两个独立Weyl节点的投影，表明Dirac点与Weyl点作为一个整体是相互连接的。二维狄拉克-外尔费米子 Two-dimensional Dirac-Weyl fermion
- 半狄拉克费米子 Semi-Dirac fermion：能带色散在某一动量方向呈线性（类似狄拉克费米子），而在垂直方向呈二次函数（类似普通费米子），形成非对称色散关系。
- 三重简并费米子 Threefold Degenerate Fermion：也称为三分量费米子 three-component fermion，在能量相同的点存在三个不同的能级，这些能级能量一样，但自旋数不一样，属于不同的能级。自旋张量和自旋矢量动量耦合之间的相互作用可以诱导三种不同单极电荷分类的三重简并费米子（c=±2，±1,0）。
  - 双三重费米子 double-triple fermion：type-I DTPs、type-II DTPs、type-III DTPs
- 多重简并费米子 Multifold Fermions：能带交叉点具有高于二重或三重的简并度（如四重、六重），通常与晶体的高对称性相关。
  - 六重简并费米子 Sixfold Degenerate Fermion：能带在动量空间某点形成6个对称分布的支点（类似狄拉克锥但多分支），受晶体对称性（如立方体对称性）保护。
  - 八重简并费米子 Eightfold Degenerate Fermion：能带在特定对称点（如立方体的体心）出现8个简并态，常见于具有四重对称性的材料（如过渡金属氧化物）。
  - 十重简并费米子 Tenfold Degenerate Fermion、12重简并费米子 12-Fold Degenerate Fermion、14重简并费米子 14-Fold Degenerate Fermion、16重简并费米子 16-Fold Degenerate Fermion、18重简并费米子 18-Fold Degenerate Fermion（18重能带简并度的交叠羽毛状费米口袋）
  - 五重简并费米子 Fivefold Degenerate Fermion：能带交叉点具有5重简并，受非西尔韦斯特对称性（如螺旋或滑移）保护，可能出现在手性晶体中。
  - 七重简并费米子 (Sevenfold Degenerate Fermions：能带在高对称点形成7重简并，可能与奇数对称性（如C7旋转）相关。
  - 九重简并费米子 (Ninefold Degenerate Fermions：能带交叉点具有9重简并，可能由多重对称性叠加（如C3和镜面）产生。
- 节点线费米子 Node-line Fermion：能带在动量空间中形成一条连续的线状节点（类似贝里曲率偶极子），受晶格对称性保护。根据倾斜项分为：第一类节点线费米子 type-I Node-line fermion（保持洛伦兹不变性）、第二类节点线费米子 type-II Node-line fermion（不满足洛伦兹不变性）、第三类节点线费米子 type-III Node-line fermion（高温相、高陈数、高阶倾斜项）。拓扑表面态：费米弧表面态 Fermi arc surface state、狄拉克表面态 Dirac surface state、节点线表面态 nodal-line surface state、手性表面态 chiral surface state、反手性表面态 antichiral surface state、螺旋表面态 helicoid surface state、双螺旋形表面态 double-helicoid surface state、四螺旋形表面态 quadruple-helicoid surface state、鼓膜表面态 drumhead surface state、环面表面态 toruslike surface state、双碗表面态 Double-bowl surface state、多重风扇形表面态 Multi-Fold Fan-Shape Surface State、非均匀风扇型表面态 Inhomogeneous fan-shaped surface state、肖克利表面态 Shockley surface state、单个外尔点 A single Weylpoint、节点链 Nodal chain、节点环 Nodal ring（3D Weyl nodal ring、4D Weyl nodal ring）、节线链环 Nodal link、节线结 Nodal knot、节点壁 Nodal Wall、霍普夫链环 Hopf-link、 节点网 Nodal Net、节点笼 Nodal Cage、节点球 Nodal Sphere、节点浑天仪 Nodal armillary sphere、节点鸟笼 Nodal Birdcage、节点螺旋 Nodal Helice、节点星 Nodal Star、节点泡沫 Nodal Foam、 多环节点线 Multi-loop node line、实节点线 Real Nodal Line、四度简并节点网 four-fold nodal net、四重节点铰链 fourfold nodal hinge、洪特节线 Hund nodal line、沙漏节点线 hourglass nodal line、双节点线 twofold nodal lines、双节点壁 twofold nodal walls、双沙漏形节点线 twofold hourglass-shaped nodal lines、复合拓扑节点线 composite topological nodal lines。
  - 节点点费米子 Nodal-point Fermion（零维，狄拉克费米子、外尔费米子），单极型外尔点 Monopole Weyl Points、陈数-1 单极性外尔点 charge-one isolated Weyl points、陈数-2 单极性外尔点 charge-two isolated Weyl points、陈数-4 单极性外尔点 charge-4 isolated Weyl points
  - 节点线费米子 Nodal line fermion（一维）、狄拉克节点线费米子 Dirac nodal-line fermion、沙漏节点线费米子 Hourglass nodal-line fermion、外尔节点线费米子 Weyl nodal-line fermion、克拉莫斯节点线费米子 Kramers nodal-line fermion、双节点线费米子 double Nodal-line fermion、二次型色散节点线费米子 quadratic dispersion nodal-line fermion、三次型色散节点线费米子 cubic dispersion nodal-line fermion
  - 节点圈费米子 Nodal loop fermion、第一类节点圈费米子 Type-I nodal loop fermion、第二类节点圈费米子 Type-II nodal loop fermion、狄拉克节点圈费米子 Dirac Nodal Loop Fermion、外尔节点圈费米子 Weyl Nodal loop fermion、、沙漏节点圈费米子 hourglass Nodal loop fermion、双外尔节点环米子 double Weyl nodal rings fermion
  - 节点面费米子 Nodal surface fermion：二维，分两类 Class-I nodal surface 和 Class-II nodal surface，在不考虑自旋轨道耦合情况下，Class-I nodal surface 由时空反演对称（space-time inversion symmetry）和子格子对称（sublattice symmetry）保护，可以用一个 $Z_{2}$ 拓扑数来表征；Class-II nodal surface是由两重螺旋（two fold screw symmetry）和时间反演（time reversal symmetry）联合操作对称保证的。
  - 联结费米子 Nexus Fermion：能带在动量空间中形成复杂的扭结（Nexus）交叉，而非简单的点或线。当破坏结构中的水平镜面之后，之前连接两个三重简并点的节线会劈裂成四条节线，其中新增的三条节线位于三个垂直的镜面上而之前沿心方向的节线仍然保留，三重简并费米子就变成了联结费米子，它可以被认为是多条节线的起始点。一个联结（Nexus）费米子，应该会变成两个Weyl 费米子，并且这两个Weyl 费米子不属于一对。
  - 多重节点费米子 Multi-nodal Fermions：由多种对称性共同保护形成多个节点（如点、线、环）的准粒子。
- 赝自旋-1/2 狄拉克-外尔费米子 pseudospin-1/2 Dirac–Weyl fermion、赝自旋-1 狄拉克-外尔费米子 pseudospin-1 Dirac–Weyl fermion、赝自旋-3/2 狄拉克-外尔费米子 pseudospin-3/2 Dirac–Weyl fermion、赝自旋-2 狄拉克-外尔费米子 pseudospin-2 Dirac–Weyl fermion、赝自旋-1 外尔费米子 Pseudospin-1 Weyl Fermion 、赝自旋-1 三重简并费米子 pseudospin-1 Threefold Degenerate fermion（赝自旋-1 麦克斯韦费米子 pseudospin-1 Maxwell fermion）、双重自旋-1/2 四重费米子 double spin-1/2 fourfold fermion、自旋-3/2 四重费米子 spin-3/2 fourfold fermion（Massive fourfold spin-3/2 Rarita–Schwinger–Weyl (RSW) fermion）、双自旋-1 六重费米子 double spin-1 sixfold fermion（sixfold double spin-1 Weyl fermion）、自旋-1/2 外尔费米子 spin-1/2 Weyl fermion、自旋-1/2 双外尔费米子 Spin-1/2 double-Weyl fermion、自旋-1 三重点费米子 Spin-1 triple-point fermion、自旋-1 双三重点费米子 Spin-1 double-triple-point fermion、拓扑荷-1 外尔费米子 Charge-1 Weyl fermion、拓扑荷-2 外尔费米子 Charge-2 Weyl fermion、拓扑荷-3 外尔费米子 Charge-3 Weyl fermion、拓扑荷-4 外尔费米子 Charge-4 Weyl fermion、二次色散外尔费米子 quadratic Weyl fermion、三次色散外尔费米子 cubic Weyl fermion、三重费米子 Triple fermion、拓扑荷-2 三重费米子 Charge-2 triple fermion、二次色散三重费米子 Quadratic triple fermion、二次色散接触点三重费米子 Quadratic contact triple fermion、狄拉克费米子 Dirac fermion、拓扑荷-2 狄拉克费米子 Charge-2 Dirac fermion、拓扑荷-4 狄拉克费米子 Charge-4 Dirac fermion、二次色散狄拉克费米子 Quadratic Dirac fermion（四重简并）、拓扑荷-4 二次色散狄拉克费米子 Charge-4 quadratic Dirac fermion、二次色散接触点狄拉克费米子 Quadratic contact Dirac fermion、三次色散狄拉克费米子 Cubic Dirac fermion、三次色散交叉狄拉克费米子 Cubic crossing Dirac fermion、六重费米子 Sextuple fermion、拓扑荷-4 六重费米子 Charge-4 sextuple fermion、二次色散接触点六重费米子 Quadratic contact sextuple fermion、八重费米子 Octuple fermion、外尔节线费米子 Weyl nodal-line fermion、外尔节线网费米子 Weyl nodal-line net fermion、二次色散节线费米子 Quadratic nodal line fermion、三次色散节线费米子 Cubic nodal-line fermion、狄拉克节线费米子 Dirac nodal-line fermion（fourfold degenerate nodal line fermion）、狄拉克节线网费米子 Dirac nodal-line net fermion、节面费米子 Nodal surface fermion、7节线联结四重简并费米子 four-fold degenerate 7-nodal-line-nexus fermion、13狄拉克节线联结费米子 13 Dirac nodal-line nexus fermion、三重沙漏外尔费米子 Triple hourglass Weyl fermion（六重螺旋面态 sextuple-helicoid surface states）、沙漏型拓扑荷-3 外尔费米子 Hourglass-type charge-three Weyl fermions (CTWFs)、沙漏狄拉克节线环费米子 hourglass Dirac nodal loop fermion、沙漏外尔节线环费米子 hourglass Weyl nodal loop fermion、沙漏狄拉克节线链费米子 hourglass Dirac nodal chain fermion、沙漏外尔节线链费米子 hourglass Weyl nodal chain fermion
- 墙纸费米子 Wallpaper fermion：物理上，表面态的简并和相容关系可以约束为17个二维墙纸群的不可约共表示。
  - 墙纸狄拉克费米子 Wallpaper Dirac Fermion：四重简并狄拉克费米子 fourfold-degenerate Dirac fermion，非对称晶体可以容纳特征性的双面狄拉克锥，在狄拉克点上具有四倍简并性，受壁纸群对称性的保护。
  - 莫比乌斯费米子 Möbius Fermion：能带结构具有非平庸的拓扑缠绕特性，类似于莫比乌斯带的几何结构。其波函数在动量空间中经历周期性相位翻转，导致独特的量子输运行为（如分数化电荷激发）。
  - 沙漏费米子 HourGlass Fermion：能带在三维动量空间中形成沙漏状的交叉节点，通常出现在磁性材料或强关联体系中。
- 螺旋费米子 Helicoid fermionic：具有螺旋弧量子态（helicoid-arc quantum states）的拓扑手性晶体，这些晶体表面的电子显示出一种极不寻常的螺旋状费米子结构，它绕着两个高度对称的动量旋转，表明电子的拓扑手性。体乘简并带费米子的存在是由晶体对称性来保证的。
- 平带费米子 Flat-Band Fermion：在具有平坦能带（能量与动量无关）的系统中出现的费米子，通常由几何挫折或强关联体系中。
- 无自旋轨道费米子 spinless fermion：忽略自旋轨道耦合效应的准粒子模型，其能带简并度较低，且量子态仅由动量空间位置决定。
- 双重态費米子 two-fold fermion：1964年，尤金·维格纳（Eugene Wigner）提出了一种可能的新型费米子理论，除了自旋自由度，还存在一个离散自由度n，称为“维格纳简并性”。n自由度源自宇称（ $P$ ）和时间反演（ $T$ ）对称性的非常规表示，可能导致自旋与统计关联的修正。双重态费米子共有四种状态组合，其对称性群的投影表示允许新的统计行为。
- 电荷中性费米子 charge-neutral fermion：在电子强大的相互作用下产生的一种电中性费米子，不带正电或负电的中性粒子有可能存在于绝缘体中并能自由移动。
- 馬約拉納費米子 Majorana fermion：反粒子与自身相同的费米子。由马约拉纳对狄拉克方程式改写得到了马约拉纳方程式。它同时是半个电子和半个空穴。一次色散马约拉纳费米子 linear dispersions Majorana fermion、三次色散马约拉纳费米子 cubic dispersions Majorana fermion
  - 哑铃马约拉纳费米子 Dumbbell Majorana fermion，哑铃费米子 Dumbbell fermion
- 麦克斯韦费米子 Maxwell Fermion：用麦克斯韦方程（满足自旋1的对易关系）描述的费米子激发。在具有线性色散的能带交叉点中，能带色散满足麦克斯韦方程形式。
- 卡洛西-拉廷格-马特里肯费米子 Caroli-de Gennes-Matricon Fermions：在第二类超导体的磁通涡旋核心处，超导能隙的抑制会导致准粒子形成离散的束缚态。
- 布朗-扎克费米子 Brown-Zak Fermion：在石墨烯超晶格中，强磁场下由朗道能级与晶格周期耦合形成，具有螺旋对称性，具有高迁移率和独特量子数。
- 安德森费米子 Anderson Fermions：在强关联电子系统或无序体系中，因量子干涉效应局域化的费米子准粒子。
- 戈德斯通费米子 Goldstone Fermion：理论上可能存在高自旋（如自旋-3/2）的对称性生成元，其破缺可能产生费米性戈德斯通粒子。
- 路德维希费米子 Luttinger Fermion：一维费米液体理论中的准粒子。
- 重费米子 Heavy Fermions：强关联电子体系中因局域化f电子与传导电子杂化形成的准粒子，其有效质量可达自由电子的数百至数千倍。
- 非厄米费米子 Non-Hermitian Fermions：在开放系统（如存在耗散或光子耦合）中，能带具有虚部，导致粒子随时间演化时发生指数衰减或增强。
  - 非厄米外尔费米子 Non-Hermitian Weyl Fermion：在非厄米系统中（如开放系统或有耗散的晶体），外尔点出现在复能谱中，具有手性和拓扑性质。
  - 非厄米狄拉克费米子 Non-Hermitian Dirac-Fermions
- 狄拉克玻色子 Dirac bosons：也称为拓扑狄拉克玻色子，通常是指光子、声子、磁子等玻色子准粒子，在特定人工或自然系统中（比如蜂巢晶格或拓扑结构）表现出狄拉克型的线性色散。它们不像电子那样来自费米子，而是集体激发的产物，常出现在光子晶体、磁性材料或超冷原子实验中。狄拉克光子（Dirac Photon）、狄拉克声子（Dirac Phonon）、狄拉克磁子（Dirac magnons）。在光学晶格中，用超冷玻色原子模拟的系统中，可以通过调整相互作用和晶格对称性，构造出具有狄拉克锥的玻色子激发。在拓扑光子学或声学中，周期性结构的边界态可能支持狄拉克型的玻色子模式。
- 外尔玻色子 Weyl bosons：指的是某种具有类似外尔点（Weyl point）特征的玻色准粒子，玻色子激发（比如光子、声子或磁子）在这种外尔点附近的量子化形式。外尔光子（Weyl photons）、外尔声子（Weyl phonons）、外尔磁子（Weyl magnons）。外尔声子 Weyl phonons、陈数-2 外尔声子 charge-two Weyl phonons、陈数-4 外尔声子 charge-four Weyl phonons、自旋-1 外尔声子 spin-1 Weyl phonons 、一维外尔节点线声子1D Weyl nodal-line phonons、二维外尔节点表面声子 2D Weyl nodal-surface phonons、沙漏型节点鸟笼费米子 hourglass nodal birdcage fermion（蝶状沙漏II类节点鸟笼声子 Butterfly-shape hourglass type-II nodal birdcage phonons）、交叉实节线费米子 Crossed real nodal-line fermion（交叉实节线声子 Crossed real nodal-line phonons）、简并拓扑节线面声子 Degenerate topological line surface phonons
- 三分量玻色子 three-component bosons：在光子晶体、声子晶体或光学晶格中，可以通过对称性设计，让玻色子激发具有三个独立的模式。三重简并点（triple degeneracy）附近的准粒子可被描述为三分量玻色子。
- 狄拉克磁振子（Dirac magnons）、外尔磁振子（Weyl magnons）、三分量磁振子（three-component magnons）、手性磁振子（Chirality magnons）、拓扑荷-2 三重磁振子 C-2 triple magnon、拓扑荷（2）-2 六重磁振子 C2-2 sextuple magnon、拓扑荷-4 八重磁振子 C-4 octuple magnon、拓扑荷-4 六重磁振子 C-4 sextuple magnon、拓扑荷-8 狄拉克磁振子 C-8 Dirac magnon、十二重磁振子 duodecuple magnon、八重磁振子 octuple magnon、六重磁振子 sextuple magnon、三重磁振子 triple magnon、八重节线磁振子 octuple nodal line magnon、四重节面磁振子 quadruple nodal plane magnon、四重节面网磁振子 quadruple nodal plane net magnon、交替磁性劈裂手性磁振子 altermagnetic-splitting chiral magnon
整数自旋费米子：有两条途径可以实现整数赝自旋的费米子激发。在晶体中，庞加莱对称性破缺，准粒子只需要满足庞加莱对称群的一些特定子群(如空间群)，并不受庞加莱对称性的约束。在考虑自旋-轨道耦合和双值群表示(即自旋1/2特性，波函数旋转2π给出负号)的限定条件下，搜寻了晶体中所有的230种空间结构，发现其中3重简并点对应的费米准粒子激发具有自旋为1的特性。超冷原子研究的碱金属原子中，具有偶数个核子的电中性原子是费米子，而具有奇数个核子中性原子则是玻色子。把它们放在光晶格中时，无论玻色原子还是费米原子，都可选择最外层电子的几个能态来研究。选择2个内态则是赝自旋1/2，选择3个内态则是赝自旋1。模拟赝自旋1的准费米子激发需要选择3个内态的费米原子激发。
半整数自旋玻色子：在自旋空间群对称性下可能实现半整数赝自旋的玻色子激发。
分形粒子 Fracton particle^[1]：体系在局域算符的作用下产生的原激发显示出受拓扑约束限制的运动，类似于相位子对准晶的特殊动态。出现在高秩规范理论（如Haah码）中，与量子纠错码相关。Type I仅可沿特定方向移动，Type II可移动但需集体激发。
- 分形子 Fracton：在具有分形结构的基底上的集体量子化振动，是声子的分形模拟。原激发无法移动(除非产生额外激发)，零维受限（不可自由移动）。
- 次维度粒子 subdimensional particle：子维度粒子，在孤立状态下不动的突然发生的拓扑准粒子激发。原激发只能在某些特定方向移动。
  - 线子 Lineon：一维沿直线路径的移动的准粒子（如磁通或电荷），是一维受限准粒子。表现为沿晶格边界的弦状缺陷，其运动自由度受限于晶格的几何结构。
  - 弦子 Stringon：在分形子相或其他高维拓扑系统中，与弦状拓扑缺陷相关的准粒子（如磁通弦或电荷弦），特指在一维弦路径上受限移动的激发。
  - 平面子 Planon：在分形子相（fracton phases）中，沿二维平面自由移动的准粒子（如电荷或磁通），是二维受限的准粒子。
  - 体积子 Volumeon：在三维空间中，某些激发可能表现为与整个体积相关的激发态。
- 偶极分形子 Dipolar Fracton：可沿特定方向移动，但需与其他分形子组成偶极对（类似“粒子-反粒子”束缚态），表现为一维线状运动或二维平面内运动
- 空心分形子 Hollow Fracton：在分形子系统中，空心指拓扑缺陷或空位激发的分形子，其激发模式类似于空穴。
幽灵统计粒子 Ghost Statistics Particles：幽灵统计（Ghost Statistics）通常出现在量子场论中，如规范场论的 Faddeev-Popov 幽灵，用于处理规范对称性。它们不完全是物理粒子，但在某些理论模型中表现出奇异统计。幽灵场可能是费米子型（反对易）或玻色子型（对易），但其物理意义与传统粒子不同。在某些超对称理论中，可能表现出混合统计。
无穷统计粒子 Infinite Statistics Particles：无穷统计（Infinite Statistics）是一种理论上的统计类型，假设粒子可以以无穷多种方式对称化，不受费米子或玻色子限制。超越了有限阶的对称性（如仲统计）。在高维或非局域系统中可能出现。
载流子（charge carrier）：簡稱載子（carrier）。电子/空穴。
- 准电子 Elctron quasiparticle：受固体电子中其他力和相互作用影响的电子。電子在運動過程中受到來自原子核以及其它電子的作用，其行為可以視作帶有不同質量（有效质量）的自由電子。电荷载流子。电子
- 准空穴 Electron hole：又称为电洞，在半导体中共價鍵上流失一个电子，留下空位的現象，在半導體的價帶集體行進的電子，其行為可以視作半導體中存在著帶正電的電洞往反方向運行。空穴载流子。重空穴、轻空穴、自旋-轨道劈裂空穴。电子，阳离子
- 双聚子 Doublon^[2]：两个粒子占据同一晶格位点的束缚态。电子
- 热载流子 Hot Carrier：非平衡态下高能电子或空穴的集体激发。
激子 Exciton：一對電子與空穴由靜電庫侖作用相互吸引而構成的束縛態，是一种类氢系统。除了普通低能激子（A excitons），还有高能量的谷激子（B exciton）。按维度分类：体激子（Bulk Exciton，3D）、面激子（surface exciton，2D）、线激子（1D）、点激子（0D）；在量子点中按运动特性分类：自由激子，可以在材料中自由移动，束缚激子，被缺陷或界面束缚。电子、空穴。根据所组成的电子和空穴在实空间和动量空间的相对位置，激子可以分成四类：I型激子（实空间直接、动量空间直接）、II型激子（实空间直接、动量空间间接）、III型激子（实空间间接、动量空间直接）以及IV型激子（实空间间接、动量空间间接）。
- 瓦尼尔-莫特激子 Wannier-Mott Exciton：电子和空穴分布在较大的空间范围，库仑束缚较弱，电子“感受”到的是平均晶格势与空穴的库仑静电势，这种激子主要是半导体中
- 弗仑克尔激子 Frenkel Exciton：电子和空穴束缚在体元胞范围内，库仑作用较强，这种激子主要是在绝缘体中。
- 电荷转移激子 charge transfer Exciton：CT激子，介于上述两种之间的中间状态，电子和空穴位于相邻分子上，在有机太阳能电池中起重要作用。
- 混合瓦尼尔–莫特–弗仑克尔激子 Hybrid Wannier-Mott-Frenkel Excitons：结合瓦尼尔–莫特激子和弗仑克尔激子优点的有机-无机界面上的混合激子。
- 单重态激子 Singlet Exciton：也称S1激子、副激子（Paraexciton），是由电子和空穴的自旋方向相反组成的。具有很长的寿命和高的光量子效率。
- 三重态激子 Triplet Exciton：也称T1激子、正激子（Orthoexciton），是由电子和空穴的自旋方向相同组成的。与S1激子相比，T1激子的能量较低，寿命较短。
- 三角子 Trion：三激子、三极子，带电激子，半导体量子点或二维材料中，激子可以捕获一个电子或一个空穴形成三体束缚态。负暗三角子 negative dark trions、正暗三角子 positive dark trions、莫尔三角子 Moiré Trion
- 双激子 Biexciton：两个自由激子的束缚态，电中性双激子（四粒子：2电子+2空穴）和单电双激子。
- 带电双激子 Charged biexciton：高阶激子复合体，由两个电子、两个空穴及一个额外电荷载流子（如自由电子或空穴）通过库仑相互作用形成的五粒子准粒子态。
- 偶极激子 dipolar exciton：无需外加电场就具备电偶极矩的激子，其电子和空穴在实空间上是分离的。在耦合双量子阱中发现，其电子和空穴分别位于两个量子阱中，电偶极矩方向垂直于阱面，具有显著的斯塔克效应。
  - 亮偶极激子 Bright dipolar exciton：既具有固定电偶极矩又具备较强的与光相互作用能力。
  - 层间激子 interlayer exciton (ILXs)：空间间接激子indirect excitons(lXs)，层间（层内）激子是一种特殊的偶极激子，其电子和空穴分别位于上下两层。
  - 间隔一层激子 every-other-layer exciton
  - 四极激子 quadrupolar exciton：具有反对齐偶极矩的两个偶极激子的叠加。
- 热激子 hot exciton
- 亮激子 bright exciton：能够与光相互作用的激子。
- 暗激子 dark exciton：动量空间间接跃迁激子，因动量或自旋禁戒而无法直接通过光跃迁复合发光的激子。由自旋相反的子能级形成（如自旋三重态激子）时，其复合被自旋选择规则禁止。由不同动量谷（如K与Q谷）的电子-空穴对构成时，导致复合时无法满足动量守恒，表现为非辐射跃迁。动量禁阻暗激子 momentum-forbidden dark excitons、K-Q动量暗激子 K-Q momentum-dark excitons、自旋禁戒暗激子 Spin‐Forbidden Dark Excitons、局域暗激子 Localized Dark Exciton。
- 自旋极化激子 Spin-polarized exciton：自旋激子 Spin Exciton，电子与空穴对由自旋轨道耦合，自旋自由度被选择性极化的激发态，
- 谷极化激子 Valley-polarized excitons：谷激子 Valley Exciton，电子-空穴对占据特定动量谷，动量谷自由度被选择性极化。
- 磁激子 Magneto-exciton：在半导体材料中，当外部磁场作用于电子和空穴时形成的准粒子。狄拉克磁激子 Dirac Magnetoexciton
- 磁振子激子 Magnon-exciton，激子磁振子 Exciton-magnon
- 核心激子 Core Exciton：由深层价带电子跃迁产生，能量较高（如真空紫外或X光波段），寿命极短（皮秒量级），常见于高能激发条件下的半导体材料。
- 局域激子 Localized Exciton：由于晶格畸变、杂质、缺陷等因素引起的电子和空穴的局域化现象，形成的一种激发态。
- 瞬态激子 Transient Exciton：短暂存在的电子空穴对，研究光合作用等能量转移过程的核心对象。
- 应变激子 Strain-Engineered Exciton：通过晶格应变调控激子能级和迁移性质的准粒子。
- 自陷激子 Self-Trapped Excitons (STE)：固体材料中由激子（电子-空穴对）与晶格振动（声子）强耦合作用形成的局域量子态。当激子通过电子-声子相互作用引发晶格畸变时，其自身能量被局域势阱捕获，形成稳定的束缚态。
- 手性表面激子 chiral surface exciton：由结合在一起并在固体表面上彼此旋转的粒子和反粒子组成。
- 莫尔激子 Moiré excitons：当两层二维(2D)材料以相对扭曲角度或晶格不匹配垂直堆叠时，就形成了莫尔超晶格，莫尔激子是由莫尔超晶格中莫尔势调制的电子空穴束缚态。计算显示莫尔激子具有不同的特征，包括调制的万尼尔激子和层内电荷转移激子。电荷转移激子可以与外加电场强耦合、掺杂电子和从衬底中屏蔽电子。
- 里德伯激子 Rydberg exciton：具有较大主量子数 n 的激子。
- 里德伯莫尔激子 Rydberg moiré exciton：在莫尔超晶格中创建里德伯激子时，生成明亮和暗里德伯激子的混合态，其中明亮激子具有较大的振子强度，可以与光耦合，而暗激子具有较小的振子强度，是光学禁戒的。混合是由莫尔势使能的，它打破了系统的对称性，并混合了明亮和暗态。
- π子 Pi-ton：两个电子和两个空穴由电荷密度涨落或自旋涨落联系在一起，这些涨落总是将它们的特性从晶体的一个晶格点反转180度到另一个晶格点，也就是以弧度计算的π角。
- 量子液滴子 Quantum Dropleton^[3]：简称量子滴，类似液体的准粒子，由大约5个电子和5个空穴构成。
- 聚集子 Collexon：由原子晶格带中的电子和带正电空穴构成，是一个“粒子群”，其中的电子-空穴对则与周围的电子结合起来发生作用。
- 分形激子 Fractal Exciton：分形晶格中受限电子-空穴对的激发，具有非整数维度特性。
- 分数激子 fractional exciton：携带分数电荷（如1/3e或2/3e单位电荷），其量子统计行为介于玻色子和费米子之间。在分数量子霍尔体系中，分数激子由电子和空穴的分数电荷配对形成。
- 负质量激子 negative-mass exciton：当电子的质量为负且其绝对值比空穴质量要大时，可以存在带有负质量电子的激子，电子和空穴则向同一方向移动，并绕着一个不在它们之间的中心而移动。
马约拉纳粒子 Majorana particle^[4]：是由不同的产生湮灭算符线性叠加得到的自共轭算符所激发的准粒子。电子，空穴
- 马约拉纳零能模 Majorana Zero mode (MZM)：在凝聚态体系中，当超导态（1D-Kitaev Chain，2D $- p + i p$ 波超导）的体态处于拓扑非平凡相时，由于体边对偶关系，将出现一系列定域在边缘的特殊零能模式（一维端点，二维涡旋）。这改变了涡旋的量子统计性质，形成了一种有非阿贝尔统计的新型粒子。
- 棱马约拉纳平带 Hinge Majorana flat band：完整的马约拉纳平带，跨越整个棱布里渊区。
- 前体孤立马约拉纳模 Precursors of Majorana modes (PMMS)：短程。
- 孤立马约拉纳模 Isolated Majorana modes (MMS)：是具有非阿贝尔交换统计的高度非局域量子态，其局域在足够长度的有限尺寸一维拓扑超导体的两端。
- 马约拉纳束缚态 Majorana bound states (MBSs)：丐版马约拉纳粒子 poor man’s majoranas，是凝聚态物理中出现的非阿贝尔激发最简单的例子之一。基于一个纳米线中的两个量子点，可以扩展到一个更大的量子点Kitaev链，具有更稳健的马约拉纳粒子行为。它缺乏马约拉纳粒子的拓扑保护，只在非常小的参数范围内稳定。
- 安德雷夫束缚态 Andreev Bound State：在超导体-正常金属界面处，电子和空穴反射形成的束缚态、在拓扑系统中可能是马约拉纳零模的前身。
库珀对 Cooper pair：在低温超导体中，电子并不是单个地进行运动，而是以弱耦合形式形成配对，形成库珀对的两个电子，一个自旋向上，另一个自旋向下。也是一种电-声子作用导致的“极化子”。
- 四电子（electron quartets）：两个库珀对，具有 $h / 4 e$ 周期性量子振荡，揭示了电荷4e（Charge-4⁢𝑒）的超导磁通量子的存在，表明样品中存在相位相干的四电子超导凝聚态。
- 六电子（electron sextets）：三个库珀对，具有 $h / 6 e$ 周期性量子振荡，揭示了电荷6e（Charge-6⁢𝑒）的超导磁通量子的存在，表明样品中存在相位相干的六电子超导凝聚态。
- 玻戈留玻夫粒子 Bogoliubon^[5]：也称为 Bogoliubov quasiparticle，是以苏联物理学家尼古拉·玻戈留波夫（Nikolai Bogoliubov）的名字命名的。它是玻色系统中粒子激发的一种线性组合，线性负电荷电子和带正电荷电子空穴激发的组合的量子叠加态。玻戈留波夫通过一种数学变换（叫玻戈留波夫变换），把原来的粒子算符（描述创建和湮灭粒子的算符）重新组合成了新的算符，这些新算符对应的就是玻戈留波夫准粒子。破碎的库珀对，具有费米子性质。
- 预迈斯纳对 PreMeissner Pair：高温超导体中未形成库珀对的短程关联电子对。
- 安德烈耶夫反射准粒子 Andreev Reflection Quasiparticle：超导-正常金属界面中电子-空穴对的转换过程形成的准粒子。
密度波
- 电荷密度波 charge density wave (CDW)：是电子密度的周期性空间调制，由电子-电子关联、电子-声子耦合或费米面嵌套（Fermi surface nesting）驱动。CDW的量子化波动（如派恩斯恶魔）是中性准粒子的集体运动，其电荷被其他电子带屏蔽，表现为无质量的声学模式。手性电荷密度波 Chiral Charge Density Wave、双轴电荷密度波 biaxial charge density wave。
  - 派恩斯恶魔子 Pines' Demon：中性电子集体振荡模式，由不同能带电子反相运动形成，不携带净电荷且无法与光子直接耦合。
  - 振幅子 Amplitudon：在电荷密度波（CDW）系统中，与电子密度波振幅涨落对应的准粒子，与相位子（Phason）共同描述CDW的动力学。
  - 相位子 Phason^[6]：准晶体中与原子重排有关的相态振动模式。最初为描述准晶的水力学模式而引入，用于解释非公度（incommensurate）结构中的滑移激发。在电荷密度波材料中，相位子作为最低基本激发，其质量可由长程库仑相互作用调控，低温下可观测到大质量相位子的相干太赫兹辐射。相位子滑移模式（sliding phason mode）在界面耦合体系中分为无能隙的“非锁定模式”和有能隙的“锁定模式”，分别对应粒子链的浮动态和稳定调制态。
- 自旋密度波 spin density wave (SDW)：是自旋自由度的周期性调制，通常由磁性材料中的自旋-电荷-晶格耦合驱动。自旋与晶格振动通过准粒子相互作用形成集体激发。SDW的激发既包含局域磁矩的振动（类似自旋波），也包含巡游电子的准粒子激发。
- 赝自旋密度波 Pseudospin density wave (PSDW)：赝自旋自由度在实空间中形成周期性调制的集体量子态。
- 配对密度波 pair density wave (PDW)：电子对密度波，在零磁场情况下，某些超导体中存在的库珀对密度以及超导能隙大小的周期性调制。自旋三态配对密度波 Spin-triplet pair density wave、手性配对密度波 chiral pair density wave
- 拓扑激子密度波 Topological Exciton Density Wave：拓扑激子绝缘相激子能带显示出激子能量的最小值向有限动量处移动，形成一个类Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov态，这导致了激子密度波的形成。
极化子 Polaron：晶体和离子晶体中导带的电子和与其周围晶格畸变的带电复合体，相当于电子与声子云。极化子根据尺寸可分为小极化子（小于或等于晶格常数）和大极化子（远大于晶格常数），分别由 Holstein 和 Fröhlich 模型描述。束缚极化子 Bound Polaron（局域磁极化子）、自由极化子 Free Polaron（离域极化子）。电子、声子
- 大弗勒利希极化子 Large Fröhlich polaron：在极性材料中由电子与长程库仑相互作用形成的极化子。形成是由于电子与晶格振动（光学声子）的强耦合作用，这种耦合作用会导致电子周围形成一个云状的电荷分布，从而形成极化子。
- 小霍斯顿极化子 Small Holstein polaron：在非极性材料中由电子与晶格振动（声子）的短程相互作用形成的极化子。形成涉及电子与晶格振动的弱耦合，导致电子周围形成一个较小的电荷云。
- 电子极化子 electron-Polaron：电子在外电场作用下发生的极化现象。
  - 电子自旋极化子：是电子自旋在外磁场作用下发生的极化现象。在外磁场的影响下，电子自旋可以朝向与磁场方向相同或相反的两个方向。
  - 电子轨道极化子：是电子在外电场作用下，电子的轨道发生的极化现象。电子轨道极化子可以分为径向极化子和角向极化子。径向极化子是指电子在外电场作用下，电子的轨道在径向方向上发生的极化现象。角向极化子是指电子在外电场作用下，电子的轨道在角向方向上发生的极化现象。
- 光子极化子 Photon-Polaron：是指光子在介质中发生的极化现象。它们的产生与光的偏振状态密切相关。
  - 线偏振光极化子：是指光在介质中传播时，光的电场矢量只在一个平面上振动的极化现象。线偏振光极化子可以分为水平偏振光和垂直偏振光两种类型。
  - 圆偏振光极化子：是指光在介质中传播时，光的电场矢量在一个平面上既有振动分量又有旋转分量的极化现象。圆偏振光极化子可以分为左旋圆偏振光和右旋圆偏振光两种类型。
- 声子极化子 Phonon-Polaron：晶格振动极化子，是指晶体中声子在外力作用下发生的极化现象。声子极化子的产生与晶体中原子的振动有关。
  - 纵声子极化子：是指晶体中的声子在振动方向与声波传播方向相同的极化现象。
  - 横声子极化子：是指晶体中的声子在振动方向与声波传播方向垂直的极化现象。
- 空穴极化子 Holon-Polaron：是一种由空穴与周围晶格振动（声子）强耦合形成的准粒子，空穴通过极化晶格产生局域势阱，形成自陷态，导致空穴被束缚在晶格畸变区域。
- 双极化子 Bipolaron：两个极化子的束缚态（Holstein 或 Fröhlich），类似于导电库珀对。极化子 (电子、声子)
- 多极化子 multipole polaron：由一个四极晶体电场极化云修饰的移动电子组成。
- 磁性自旋极化子 Magnetic spin polaron：磁性极化子 Magnetic Polaron，是由电子与周围晶格或磁性环境相互作用形成。在磁性半导体或量子阱中，载流子（如电子）的自旋通过耦合作用诱导周围磁化强度的集体响应，形成电子-磁化畸变云的束缚态。
- 激子磁性极化子 Excitonic magnetic polaron：Exciton Magnetic Polaron，由磁性半导体微结构中铁磁自旋耦合态与自由激子相互作用形成的复合元激发。
- 磁极化子 magneto-polaron：由电子（或空穴）与磁性材料中的磁激发（如磁振子）相互作用形成。电子的运动受到周围磁性环境的影响，形成一种结合了电子及其引发的磁畸变的“修饰态”。
- 自旋波极化子 Spinaron：是一种新型多体态磁极化子，自旋激发磁振子和电子或空穴耦合产生的磁极化子的原子局域化版本。
- 磁振子极化子 Magnon polaron：是具有磁振子和声子混合特征的基本激发，磁振子与声子耦合形成拓扑。手征磁振子极化子 chiral magnon polaron（手性声子）
- 谷极化子 ‌Valley polaron‌：电子或空穴在特定能谷中的强局域化效应。
- 自旋极化极化子 spin-polarized polaron：自旋极化子 Spin polaron，由电子（或空穴）与材料（如反铁磁体或铁磁体）中局域自旋自由度（如磁性离子的自旋排列）强耦合形成“电子+自旋云”的复合准粒子。
- 自旋轨道极化子 Spin-orbital polaron (SOP)：磁性外尔费米子系统中单原子缺陷附近存在有一类特殊的激发态，在非磁性的硫表面上单原子空位周围会产生空间局域的磁性极化子，表现为三重旋转对称性的束缚态激发。
- 范德瓦尔斯极化子 van der Waals polaron：位于团簇范德瓦尔斯间隙位置的受限电子与局域晶格畸变耦合。
- 里德伯极化子 Rydberg polaron：里德伯原子与玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）中的玻色子通过强相互作用形成的多体准粒子。
- 铁电极化子 Ferroelectric polaron：电子（或空穴）与铁电材料中局域极化晶格畸变强耦合形成的准粒子。
- 铁磁极化子 Ferromagnetic polaron：电子（或空穴）与铁磁材料中局域极化晶格畸变强耦合形成的准粒子。
- 齐纳极化子 Zener polaron：通过双交换（double exchange）机制铁磁耦合的两个铁磁极化子形成的二聚体（FM极化子二聚体）。
- 姜-泰勒极化子 Jahn-Teller polaron：由姜-泰勒效应（Jahn-Teller distortion）驱动的晶格畸变与电荷载流子耦合形成的准粒子。电子简并态通过自发对称性破缺降低系统能量，导致局域晶格畸变并捕获载流子。
- 耗散极化子 Dissipative Polaron：与环境中声子或光子强耦合的玻色子准粒子，适用于非马尔可夫动力学研究。
- 平移不变极化子 translation-invariant polaron、TI-polaron：TI极化子的基态是电子-声子系统的离域态，电子在空间任何点出现的概率都是相似的。电子密度和声子模的振幅（通过与电子的相互作用重新归一化）都是离域的。缺乏电子局域化（即自陷态）的极化子势阱（由局域声子形成）的概念。因此，平移不变极化子的激发极化电荷等于零。TI极化子可以产生束缚TI双极子态，这在超导理论中起着重要作用。
- 反扭曲极化子 anti-distortive polaron：极化子的形成是局部抵消和扭曲运动的过程。
- 拓扑磁振子极化子 topological magnon polaron：由Dzyaloshinskii-Moriya (DM)相互作用诱导的磁振子-声子耦合。
- 玻色极化子 Bose polaron：将原子杂质掺入玻色-爱因斯坦凝聚体，使用射频光谱，在远低于超流体临界温度的条件下，杂质形成了明确的准粒子，其反转寿命随温度呈线性增长，符合量子临界行为。
- 费米极化子 Fermi polaron：由一个杂质和一个费米海组成的复合体。杂质可以是一个电子、原子或分子，而费米海则是由许多费米子组成的量子态，比如金属中的电子气。当杂质和费米海之间有强烈的相互作用时，杂质会激发出费米海中的涟漪，也就是声子或密度波。这些涟漪会跟随杂质移动，形成一个极化子。费米极化子既不完全是费米子，也不完全是玻色子。它们具有一定程度的混合性，取决于杂质和费米海之间的相互作用强度和范围。单重态极化子 Singlet polaron（激子与相同谷中的费米海发生耦合）、三重态极化子 Triplet polaron（激子与相反谷中的费米海发生耦合）
- 狄拉克费米极化子 Dirac Fermi polaron：狄拉克极化子 Dirac polaron，在狄拉克材料（如石墨烯、拓扑绝缘体、二维过渡金属硫化物）中形成的准粒子，由高迁移率狄拉克费米子（如电子或空穴）与周围集体激发（如声子、等离激元或杂质）强耦合产生。
- 排斥费米极化子 repulsive Fermi polaron：磁性外尔费米子系统中单原子缺陷附近存在有一类特殊的激发态，在非磁性的硫表面上单原子空位周围会产生空间局域的磁性极化子，表现为三重旋转对称性的束缚态激发。
等离激元 Plasmon：也叫電漿子、等离体子，由電漿震盪量子化产生的準粒子，是自由電子氣的集體震盪。在光的作用下，材料中的电子发生集体振荡。这些电子波可以沿着材料表面传播，从而在纳米尺度上操纵光。
- 等离极化子 Plasmaron：由等离激元和空穴耦合而产生的准粒子。
- 等离光子激元 Plasmariton：由等离激元与光子通过强耦合形成的混合准粒子。在纳米光子学系统中，当金属或石墨烯中的自由电子集体振荡（等离激元）与电磁场（光子）发生强相互作用时，形成具有新色散关系的杂化模式，兼具光子的传播性与等离激元的局域场增强能力。
- 光学等离激元 Optics Plasmon：电子在光的激励下沿相同方向振荡。
- 声子等离激元 Phonon Plasmon：电子在声子的激励下沿相反方向运动。
- 磁等离激元 Magneto-plasmon：‌是指存在于磁场中的等离子体中的一种集体激发模式，当外部磁场作用于材料时，电子的轨道运动会受到洛伦兹力的影响，导致电子密度在空间上重新分布，从而形成磁等离激元。
- 磁性等离激元 Magnetic Plasmon：磁性材料中等离激元与自旋波耦合态，调控磁光效应。
- 体等离激元 Volume plasmon：由电子束或带电粒子在金属中引起的具有纵波或压缩波形式的自由电子的集体振荡。
- 表面等离激元 Surface Plasmon：也叫表面電漿子，存在於任兩個其介電函數的實部在穿越交界面時改變正負號的物質的交界面間的相干電子震盪。是一种量子化的电荷密度波，是固体中自由电子相对于正电荷背景的离子实振荡的元激发。当光子照射到金属表面时，其与金属表面的自由电子发生耦合并导致金属表面的电子发生集体性的振荡。特别是当入射光频率与等离激元共振频率相同时，会产生表面等离激元共振现象。根据表面等离激元传播特性可分为表面等离极化激元和局域表面等离激元(Localized Surface Plasmon，LSP)。
- 赝表面等离激元 Sproof Surface Plasmons (SSP)
- 双曲等离激元 hyperbolic plasmon，瞬态双曲等离激元 hyperbolic transient plasmon
- 莫尔等离激元 Moiré plasmon：激发莫尔超晶格中的莫尔等离激元。
- 莫尔磁等离激元 Moiré Magneto-plasmon：磁性莫尔超晶格中等离激元手性调控，实现太赫兹光偏振开关。
- 节线等离激元 Nodal-Line Plasmon
极化激元 Polariton：也叫電磁極化子、偏振子，由電磁波之間的強烈耦合以及帶有電偶極子或磁偶極子的激發作用中产生，也可看為一顆受激的光子，它能解釋在共振中色散的光的交叉。光子，光学声子。
- 光子极化激元 Photon Polariton：光子与声子耦合的混合激发，常见于光机械系统中。杂化激子-光子-声子极化激元 hybridized exciton-photon-phonon polaritons、二次耦合声子-光子极化激元 quadratically coupled phonon–photon polariton、混合原子-分子-光子极化激元 hybrid atom-molecule-photon polaritons、光子晶体极化激元 Photonic Crystal Polariton。
- 聲子极化激元 Phonon polaritons (PhPs)：聲子-電磁極化子由紅外線光子及光學聲子（Optical phonon ）的耦合形成。
- 纵向-横向声子极化激元 Longitudinal-Transverse Phonon Polariton (LTPP)：同时具有横向特性和纵向特性。
- 幽灵聲子极化激元 Ghost phonon polaritons (g-PhPs)：红外领域中一类独特的声子极化子，其特点是在表面上具有超长无衍射传播能力，在体内具有倾斜波前。
- 朗道声子极化激元 Landau-phonon polaritons (LPPs)：来自石墨烯中的狄拉克磁激子模式与 hBN 中的双曲声子极化子模式的相互作用。
- 激子极化激元 Exciton polaritons (EPs)：激子-電磁極化子由可見光光子及激子的耦合形成。局域激子极化激元 localized exciton polaritons
- 双激子极化激元 Biexciton polaritons：双激子跃迁和腔光子模式之间的强耦合状态。
- 带电双激子极化激元 Charged biexciton polaritons：半导体-纳米腔体系中由带电双激子和等离激元相干耦合形成的五粒子极化激元。
- 螺旋态拓扑激子极化激元 helical topological exciton-polariton：由赝时间反演对称性保护。
- 负质量激子极化激元 Negative-mass exciton polaritons：准粒子的动力学中的负质量效应。
- 库珀对极化激元 Cooper-pair polaritons：带有库珀对。
- 暗极化激元 Dark Polaritons：电磁感应透明（EIT）中光与原子系综耦合形成的暗态激发，具有长寿命。
- 谷极化激元 Valley Polaritons：谷电子态与光子的耦合。
- 自旋极化激元 spin Polaritons：激子与光子强耦合形成，结合了激子的自旋自由度和光子的长程相干性。准自旋极化激元 quasispin polaritons
- 磁振子极化激元 Magnon polaritons：自旋波极化激元，磁振子-電磁極化子是磁振子与光耦合的结果。
- 赝磁振子极化激元 pseudo-magnon-polaritons
- 表面磁振子极化激元 Surface magnon-polaritons：真空和旋磁介质（可以是铁磁或反铁磁）界面处形成的磁振子极化激元。
- 空腔磁振子极化激元 Cavity magnon polaritons：光子-磁子的强耦合体系，可理解为50%的光子态和50%的自旋态的混合叠加。
- 磁激子极化激元 Magneto-exciton polaritons：在外加磁场作用下，激子与光子通过强耦合作用形成的。
- 等离激元激子极化激元 Plasmon-exciton polaritons、等离激元激子 Plexciton、激子等离激元 Excimon：等离激子激元，等离子体与激子耦合而成。
- 费米极化子极化激元 Fermi polaron-polaritons：表现出强束缚的三角子(trion)和极化子。等离激元-激子-三重子极化激元 Plasmon-Exciton-Trion polaritons
- 界面等离极化激元 Interface plasmon polaritons
- 表面等離極化激元 Surface plasmon polaritons：表面等离激元-電磁極化子，由表面電漿子及光子的耦合形成，波长取决于物质及其几何结构。分为两种局域表面等离子共振 Local Surface Plasmon Resonance，LSPR 和表面等离极化激元 Surface Plasmon Polariton，SPPs。
- 狄拉克等离极化激元 Dirac plasmon polariton、布拉格散射狄拉克等离极化激元 Bragg scattered Dirac plasmon polariton
- 长程表面等離極化激元 Long-Range Surface Plasmon Polaritons
- 人工表面等离极化激元 Spoof Surface Plasmon Ploariton (SSPP)
- 体等離極化激元 Volume plasmon polaritons：支持波矢比自由空间中的光大得多的体视模式。
- 幽灵极化激元 Ghost polaritons：沿着垂直表面方向的传播常数为复数（同时有实部也有虚部），表现为该方向上的电磁场传播呈现振荡衰减的特性。
- 幽灵表面极化激元 Ghost surface polaritons
- 范德瓦尔斯极化激元van der Waals polaritons
- 超表面极化激元 Metasurface Polaritons：光子与人工超表面（Metasurface，通常由亚波长结构组成）中的电磁共振耦合形成的准粒子。
- 子带间极化激元 Intersubband polaritons：能帶內-電磁極化子，子带间-電磁極化子由红外或太赫兹光子与子带间激发耦合而产生的。
- 布拉格极化激元 Braggoritons、Bragg polaritons：布拉格電磁極化子是布拉格光子模式与体激子耦合的结果。
- 空腔极化激元 Cavity polaritons：空腔激子极化激元 Cavity Exciton polaritons、共振腔-電磁極化子，空腔-電磁極化子是共振腔模態和激子的耦合會形成電磁極化子模態。
- 微腔极化激元 Microcavity polaritons：能够在小到波长级别的尺寸范围内束缚和操纵光。
- 有机激子极化激元 organic exciton-polariton：是由光学电磁模和有机分子中的弗伦克尔激子(Frenkel excitons)杂化形成的，是光子、电子和声子的三重混合物。
- 轴子极化激元 Axion Polariton：拓扑材料中光子与轴子场耦合的混合激发，具有反常电磁响应。
- 狄拉克极化激元 Dirac polaritons^[7]：狄拉克-電磁極化子，蜂窝状超表面支持的光与物质相互作用的极化激元，超表面同时表现出两种不同的无质量狄拉克极化子，I 型和 II 型狄拉克极化激元 type-I and type-II Dirac polaritons、狄拉克激子极化激元 Dirac exciton-polariton、狄拉克等离极化激元 Dirac Plasmon Polaritons
- 季亚科诺夫极化激元 Dyakonov polaritons：季亚科诺夫等離極化激元 Dyakonov Plasmon–Polaritons、类季亚科诺夫表面极化激元 Dyakonov-like surface polaritons (DLPs)、季亚科诺夫表面极化激元 Dyakonov Surface polaritons (DSPs)、季亚科诺夫磁振子极化激元 Dyakonov Surface magnon polaritons (DSMPs)
- 双曲极化激元 Hyperbolic Polaritons (HPs)：在双曲材料中，由于材料的介电常数（或等效的电磁参数）在不同方向上具有相反的符号，色散关系呈现出双曲面形状。这种特性允许电磁波以非常规的方式传播。双曲剪切极化激元 Hyperbolic shear polaritons、双曲等离极化激元 Hyperbolic plasmon polaritons (HPPs)、范德瓦尔斯双曲极化激元 van der Waals hyperbolic polaritons、电荷转移双曲极化激元 Charge-transfer hyperbolic polaritons、对称破缺双曲极化激元 symmetry-broken hyperbolic polaritons、平面双曲极化激元 Planar hyperbolic polaritons、体积约束双曲极化激元 Volume-confined hyperbolic polaritons、表面约束双曲极化激元 Surface-confined hyperbolic polaritons、双曲光子极化激元 Hyperbolic Photon polaritons、双曲声子极化激元 Hyperbolic Phonon Polaritons (HPhPs)、双曲回音壁声子极化激元 Hyperbolic whispering-gallery Phonon polaritons、面内双曲声子极化激元 in-plane hyperbolic phonon polaritons、双曲激子极化激元 Hyperbolic Exciton polaritons、双曲库珀对极化激元 Hyperbolic Cooper-pair polaritons、双曲体视极化激元 Hyperbolic Volume Polaritons (HVPs)、双曲体视声子极化激元 Hyperbolic volume phonon polaritons (HVPPs)、双曲表面极化激元 Hyperbolic Surface Polaritons (HSPs)、双曲表面声子极化激元 Hyperbolic surface phonon polaritons (HSPhPs)、双曲表面声子等离极化激元 Hyperbolic surface phonon plasmon polaritons、杂化双曲表面声子极化激元 Hybridized hyperbolic surface phonon polaritons、幽灵双曲表面极化激元 Ghost Hyperbolic Surface polaritons（“面—体”复合型极化激元）、幽灵双曲声子极化激元 Ghost hyperbolic phonon polaritons (g-HPs)、、季亚科诺夫双曲表面极化激元 Dyakonov hyperbolic Surface polaritons (DSPs)、双曲磁极化激元 Hyperbolic Magnetic polaritons、双曲磁振子极化激元 Hyperbolic Magnon polaritons
铁电子 Ferron^[8]：电材料中的一种准粒子激发，能够同时携带热能和电极化（电偶极矩），类似于声子和磁振子。
光子准粒子 photonic quasiparticles：也称为介质中的光子，是电磁模式的量子化激发。该模式形式上是任意介质中频率ω的Maxwell方程在边界条件下的时谐解。
声子 Phonon：晶格中与原子位移有关的机械振动模式，是刚性原子晶格中发生的量子化振动模式。长波长声子的特性导致固体中产生声音，因此得名声子。声子被称为玻色子，具有零自旋。
- 声学波声子：用 A 表示，是由一个晶胞中所有原子一起“同向”振动引起，引起的原子位置变化会造成电子感受到的周期势场的变化，从而对电子产生附加势而对其运动造成散射。频率随着波长的增加而变小，对应于晶格中的声波。纵向声子和横向声子通常分别缩写为 LA 和 TA 。
- 光学波声子：用 O 表示，是由一个晶胞中所有原子一起“相向”振动引起，这种光学波振动不会引起晶体形变，但是会产生一个极化电场。其出现在一个晶胞含有多个原子的晶格中。被称为光学的，是因为在离子晶体中很容易被光激发。通常缩写为 LO 和 TO，分别表示纵向和横向类型。
- 表面声子 Surface phonon：晶体表面或界面处原子振动的集体模式，其振动幅度和频率与体材料不同，由表面晶格对称性破缺引起。
- 莫尔声子 Moiré Phonon：二维材料叠层形成莫尔超晶格时，局域晶格振动的量子化模式。与莫尔激子共同调控材料光学性质。
- 高压声子 HighPressure Phonon：高压下晶格结构变化导致的声子色散异常（如硅在高压下的软化）。
- 扭曲声子 Twist Phonon：莫尔超晶格局域晶格畸变的量子化激发，主导超导转变温度。
- 弛豫子 Relaxon^[9]：指绝缘体热传导中声子模式的集体激发态。其核心特性是以指数形式衰减到平衡态，并具有明确的寿命与平均自由程，突破了传统声子理论的局限性。
- 扩散子 Diffuson：在非晶材料热传导研究中，振动模式两类之一，描述无序系统中粒子（如电子或声子）的扩散行为。它不像声子那样是规则振动，而是捕捉了随机传播的集体特性。
- 传播子 Propagon：在非晶材料热传导研究中，振动模式两类之一，受结构无序性限制的短寿命声子，其传播距离远小于传统声子（如晶体中的纵/横声子）。核心机制为无序诱导的安德森局域化或多次散射效应。
声激子 Phoniton^[10]：理论上的声子与物质激发（如激子、磁振子）杂化准粒子，兼具声子的晶格振动特性和物质激发的局域化特性。其存在依赖于强耦合条件下的拓扑保护或对称性破缺。
时间声子 Temporal Phonons：类比于空间晶体中的声子（晶格振动的量子化），时间晶体在时间维度上的周期性结构可能导致“时间声子”的激发。这种准粒子对应于时间平移对称性破缺引起的集体振荡模式。
时空声子 space-time phonons：时间晶体与空间周期性结合（时空晶体），衍生出的涵盖空间和时间的集体激发。
磁振子 Magnon：晶格中電子自旋結構集體激發的準粒子，可以被看作是量子化的自旋波，也就是磁性有序體的動態本徵激發。
- 双磁振子 Bimagnon：双磁振子束缚态（two-magnon bound state）
- 三磁振子 three-magnon：三磁振子束缚态（three-magnon bound state）
- 排斥结合磁振子 repulsively bound magnons：磁振子排斥性结合态，束缚磁振子对（bound magnon pairs），束缚三磁振子态（bound three-magnon states）。
- 磁电振子 Electromagnon：同时携带磁矩与电极化的集体激发，见于多铁性材料。
- 域壁磁振子 Domain Wall Magnon：是磁性系统中拓扑缺陷（畴壁）与自旋波量子（磁振子）耦合产生的。
- 铁磁磁振子 Ferromagnetic Magnon：铁磁体中由相邻自旋平行排列的交换作用激发的集体自旋波。
- 反铁磁磁振子 Antiferromagnetic Magnon：反铁磁体中由相邻自旋反平行排列形成的自旋波激发。
- 多铁磁磁振子 Multiferroic Magnon：多铁性材料中与电极化耦合的磁振子。
- 交错磁磁振子 Altermagnet Magnon
- 体磁振子 Bulk Magnon：三维磁性材料内部传播的自旋波量子。能量连续谱，易与声子耦合导致能量耗散。
- 表面磁振子 Surface Magnon：局限于材料表面的自旋波模式，因表面对称性破缺形成。季亚科诺夫表面磁振子 Dyakonov surface magnon (DSM)
- 层间磁振子 Interlayer Magnon：二维反铁磁异质结中自旋波跨层传播，调控界面自旋流。
- 赝磁振子 Pseudomagnon：赝自旋自由度的量子化激发。
  - 谷赝磁振子 Valley Pseudomagnon：在具有多个能量简并的动量空间极值点（即“谷”，如K和K'点）的材料中，不同谷的自由度被抽象为赝自旋。
  - 子格赝磁振子 Sublattice Pseudomagnon：在双层或多层材料中，不同层的自由度被抽象为赝自旋。
  - 层赝磁振子 Layer Pseudomagnon：在双层或多层材料中，不同层的自由度被抽象为赝自旋。
  - 轨道赝磁振子 Orbital Pseudomagnon：通过不同原子轨道（如pₓ、pᵧ轨道）的简并态构造赝自旋。
  - 手性赝磁振子 Chirality Pseudomagnon：在具有手性（左旋/右旋）对称性的系统中，手性自由度被抽象为赝自旋。
  - 莫尔赝磁振子 Moiré Pseudomagnon：在莫尔超晶格（Moiré Superlattice）中，由超晶格周期势导致的赝自旋自由度。
  - 电荷密度波赝磁振子 Moiré Pseudomagnon：在电荷密度波系统中，不同相位或极化的电荷序被映射为赝自旋。
电荷自旋分离 Spin–charge separation
- 空穴子 Holon 或 电荷子 Chargon：电子自旋-电荷分离形成的准粒子。
- 轨道子 Orbiton^[11]：电子自旋轨道分离产生的准粒子。
- 自旋子 Spinon：又称赝费米子(pseudo-fermion)、由电子自旋电荷分离而产生的一种准粒子，它可以形成量子自旋液体和强相关的量子自旋液体。
  - 双重子 Doublon^[12]：在量子磁系统中，两个自旋子通过强关联作用形成的复合准粒子，反铁磁三聚体自旋链中能磁激发。
  - 四重子 Quarton：在量子磁系统中，由四个自旋子或更复杂的关联结构组成，反铁磁三聚体自旋链高能磁激发。
  - 三重子 Triplon^[13]：在量子自旋系统中形成的准粒子，由三重态（triplet state）电子配对激发产生。
- 规范子 Vison：在量子自旋液体中携带分数化磁通量（如 $π$ 通量）的拓扑激发，与自旋子（Spinon）共存，满足非阿贝尔统计。
极子 pole：通常用于描述电荷、磁荷或其他物理量的分布。多极展开基于球谐函数 Ylm(θ,ϕ)，其阶数 l 为非负整数（l=0,1,2,⋯）。每一阶对应 2l 极子。
- 单极子 Monopole
  - 电单极子 electric monopole：具有孤立电荷的准粒子（区别于普通电子），具有球对称的电荷分布和势能分布。
  - 磁单极子 Magnetic monopole：在固体材料中，许多邻近电子的自旋协同作用时，可以形成特定的自旋纹理模式，表现为孤立的正或负磁荷区域，这些区域在物理上表现为单一的正或负的磁荷。
    - 动量空间磁单极子 momentum-space monopole：由贝里相位(Berry phase)连接定义的贝里曲率的源或汇则对应于磁单极子。
    - 矢量磁单极子 Vector Magnetic Monopole：其行为类似于传统理论中的磁单极子，具有特定的矢量特性，可通过材料中原子或电子的集体行为表现出来。其磁荷是量子化的，并由拓扑陈数刻画。
      - 狄拉克磁单极子 Dirac magnetic monopole：存在于三维空间，自旋1/2阿贝尔-狄拉克单极子 spin-1/2 Abelian Dirac monopoles
      - 外尔磁单极子 Weyl magnetic monopole：凝聚态物质中的外尔点也被称为外尔磁单极子。
      - 非配对外尔磁单极子 unpaired Weyl magnetic monopole
      - 三重简并单极子 Threefold Degenerate band magnetic monopole：自旋1三重简并拓扑单极子 spin-1 threefold band degeneracies topological monopoles
      - 杨磁单极子 Yang monopole：弯曲单极子，存在于五维动量空间中的四重简并点，其磁荷拓扑性质由第二陈数（Chern number）描述。它源于杨-米尔斯理论中的非阿贝尔规范场，对应的贝里曲率积。自旋3/2非阿贝尔-杨单极子 spin-3/2 non-Abelian Yang monopoles
    - 张量磁单极子 Tensor Magnetic Monopole：存在于四维参量空间，由张量规范势描述，磁荷由Dixmier-Douady拓扑不变量刻画。
    - 分形跳跃单极子 Fractal-hopping monopole
  - 轨道角动量单极子 orbital angular momentum monopole (OAMM)：轨道角动量源自电子波函数的空间配置，在手性拓扑半金属中，缺乏镜像对称性导致轨道角动量的非平凡分布，形成类似磁单极的结构。
  - 声学单极子 Acoustic monopole：在流体力学或声学中，“单极子”指一个点状的声源（如脉动小球），向外辐射球对称的声波。虽然这是经典的单极子概念，但与电磁单极子的数学形式类似。
  - 光学单极子 Optical monopole：通过设计周期性介电结构，在光子能带中引入等效的贝里曲率奇点，模拟外尔点或单极子行为。
  - 轴子单极子 Axion monopole：在轴子场与磁场的耦合模型中，轴子场的拓扑结构可能诱导出等效的磁单极子。
  - 引力单极子 gravitational monopole：假设的时空拓扑缺陷或非平庸结构，引力场中是否存在类似电磁学中磁单极子的孤立极源。
- 双荷子 Dyon：既带电荷又带磁荷的粒子。
- 偶极子 Dipole：指相距很近的符号相反的一对电荷或磁荷。线性四极子、方四极子
  - 电偶极子 electric Dipole (ED)：點電偶極子，又稱為純電偶極子，两个相距很近的等量异号点电荷组成的系统。
    - 基本电偶极子 elementary electric Dipole：两个带等量异种电荷且间距为原子或分子距离的点电荷。
    - 纯电偶极子 Pure electric Dipole：是一对相等且相反的电荷，它们之间的距离是固定的。
    - 分子電偶極子：永久電偶極子、瞬時電偶極子、感應電偶極子
  - 磁偶极子 Magnetic Dipole (MD)：一點磁偶極子，个载流的小闭合圆环。
  - 环偶极子 Toroidal Dipole (TD)：特殊的基本电流激励，与沿其子午线在格丹肯环面上循环的电流(所谓的极向电流)相对应。
- 电多极子 Electric Multipoles：电四极子 electric quadrupole (EQ)、电六极子 electric hexapole (EH)、电八极子 electric octupole (EO)
- 磁多极子 Magnetic Multipoles：磁四极子 Magnetic quadrupole (MQ)、磁六极子 Magnetic hexapole (MH)、磁八极子 Magnetic octupole (MO)
- 环多极子 Toroidal Multipoles：环四极子 Toroidal quadrupole (TD)、环六极子 Toroidal hexapole (TH)、环八极子 Toroidal octupole (TO)
- 分数阶多极子：标准多极展开中，奇数阶多极子（如 l=1.5）或非 2l 命名的极子（如三极、五极）不存在，其无法与球谐函数的整数阶数匹配。但是可以利用亚波长共振结构模拟等效 l=1.5阶的辐射模式，这类设计仅是对标准多极展开的工程近似，非严格数学定义。
  - 三极子 tripole、五极子 pentapole：1、呈现三极或五极对称性，本质上是高阶四极子（ $l = 2$ ）或八极子（ $l = 3$ ）的微观叠加效应。2、等效“三极矩”的瞬态行为，实为磁偶极子与四极子的动态耦合。3、在动量空间中，外尔点携带拓扑荷 $\pm 1$ ，类似于磁单极子，若存在三个外尔点，其集体行为可能等效为“三极子”，实际是单极子对的组合。4、在Kitaev自旋液体模型中，分数化的马约拉纳费米子与 $Z_{2}$ 通量相互作用，可能形成等效三极或五极激发，但其拓扑荷为分数（如 $1 / 2$ ），需通过非阿贝尔统计描述。
多体分数化 Fractionalization in many-body systems：分数化准粒子（Fractional Quasiparticle），是强关联量子系统中构成物质的基本物理单元（如电子、自旋）在相互作用下分裂为携带分数化量子数的元激发。
- 分数电荷粒子 fractional charge particles：在某些量子系统中，由于电子的强相互作用和拓扑效应，系统可以“分裂”出携带分数电荷的准粒子。这些准粒子不是真正的独立粒子，而是整个系统的集体激发，电荷值可以是e的分数，比如e/3、e/5、e/4、2e/5等。奇数分母电荷粒子与偶数分母电荷粒子的性质不同。
  - 奇数分母分数电荷粒子：如 $e / 3$ 、 $e / 5$ 最常见于分数量子霍尔效应的劳克林态(Laughlin)。这些态出现在填充因子 $ν = 1 / m$ （ $m$ 是奇数，如 1/3、1/5、1/7）时。劳克林准粒子（Laughlin quasiparticles）的电荷是 $e / m$ ，比如 $ν = 1 / 3$ 时，电荷为 $e / 3$ ； $ν = 1 / 5$ 时，电荷为 $e / 5$ 。这是因为电子通过强相互作用“分担”电荷，形成了一个新的有效粒子。这些准粒子是任意子，它们的统计介于费米子和玻色子之间。具体来说，它们的交换相位是分数形式的，比如 $θ = π / m$ （ $m$ 是奇数）。这意味着交换两个 $e / 3$ 准粒子时，波函数会乘以一个相位 $e^{i π / 3}$ ，而不是简单的 $+ 1$ （玻色子）或 $- 1$ （费米子）。
  - 偶数分母分数电荷粒子：如 $e / 4$ 、 $2 e / 5$ ，出现在更复杂的量子霍尔态中，比如 $ν = p / q$ （ $q$ 是偶数）。这些状态不像奇数分母那样可以用简单的单层劳克林波函数描述，而是涉及多层结构、复合费米子理论或非阿贝尔态。 $ν = 1 / 4$ ，准粒子电荷可能是 $e / 4$ ， $ν = 2 / 5$ ，准粒子电荷为 $e / 5$ 或其倍数（如 $2 e / 5$ ），具体取决于激发类型。这些准粒子也可以是任意子，但可能具有更复杂的统计行为。比如 $ν = 5 / 2$ （偶数分母态）中的准粒子被认为是非阿贝尔任意子，交换它们不仅改变相位，还可能改变量子态空间的结构。非阿贝尔性质意味着它们的统计依赖于交换顺序，这与奇数分母的阿贝尔任意子（交换顺序无关）不同。
- 复合费米子 Composite Fermions：凝聚态物理中用于解释分数量子霍尔效应的核心概念。通过将电子与偶数个（通常为2个）量子磁通量（ $ϕ_{0} = h / e$ ）绑定在一起，通过这种结合，电子的统计行为和物理性质会发生显著改变。两通量复合费米子 two-flux composite fermions、四通量复合费米子 four-flux composite fermions、六通量复合费米子 Six-Flux Composite Fermions
- 复合玻色子 Composite Bosons：凝聚态物理中描述强关联电子系统中准粒子行为的重要概念，在分数量子霍尔效应（FQHE）和其他低维强关联体系中具有关键作用。通过将电子绑定奇数个量子磁通量（ $ϕ_{0} = h / e$ ），其统计性质从原始的费米子转变为玻色子，改变其统计性质，从而解释复杂的量子多体现象。
- 分数磁荷粒子 fractional Magnetic particles：在铁磁伊辛自旋链中，自旋只能沿易轴方向排列，形成两重简并的铁磁基态。体系的元激发是畴壁（即基态边界），畴壁携带正或负的磁荷，可被视为自由的“磁极”。常规自旋的磁偶极矩通常表现为正负磁荷的紧密束缚态，但在分数化过程中，这一束缚态被打破，磁偶极矩分裂为独立的分数磁荷，成为体系中的元激发。
- 分数自旋粒子 fractional spinon particles：某些量子自旋液体中的自旋子可能携带分数化的自旋量子数（如1/2），但其拓扑自旋（由系统的拓扑序决定）可能进一步表现为分数化形式。有些准粒子的自旋不再是传统费米子的半整数，而是其它分数形式，如 $1 / 3$ 或其他非半整数值。强关联系统中，自旋可能分解为多个准粒子，每个准粒子携带部分自旋。
- 分数化磁通子 Fractionalized Fluxon：量子自旋液体中携带 $h / (2 e)$ 磁通量的拓扑缺陷，与自旋子相互作用形成束缚态。
- 分数化单极子 Fractionalized monopole：通常指具有分数拓扑荷（如 $\pm 1 / 2$ 、 $\pm 1 / 3$ 的准粒子或拓扑激发。
孤立子 Soliton，反孤子 Anti-Soliton：又称孤子、孤子波、孤立波、孤波，是一种自我增强的孤立波包，它在以恒定速度传播时保持其形状。是由介质中非线性和色散效应的抵消引起的。孤立波和孤立子两者含意的区别，并不完全一致。多数作者称波形分布在有限的空间范围内，且具有弹性碰撞性质，即碰撞后保持原有的速度和波形的孤立波为孤立子。而对呈非弹性碰撞的一类，仍称为孤立波。还有的称KdV方程和其他类似的方程的单孤立波解为孤立波，多孤立波解为孤立子。也有人认为，孤立波与孤立子两词沿用至今已无严格的区别。反孤子与孤子具有相反拓扑电荷的波动结构。
- 标量孤子 scalar solitons：由于类粒子特征，它在相互通过后，仅通过形状、振幅或速度不变的相位和位置偏移进行碰撞。
- 矢量孤子 vector solitons：粒子之间的碰撞相互作用表现出更丰富的现象，如强度重新分布、能量交换相互作用和分形结构。亮-亮矢量孤子、暗-亮矢量孤子、暗-暗矢量孤子
- 传统孤子 Conservative Solitons：由非线性效应（如自相位调制）与反常色散平衡形成的稳态解，脉冲不与光纤进行能量交换。
- 高阶孤子 high-order solitons：如果脉冲能量是基阶孤子能量的整数平方倍，脉冲则为所谓的高阶孤子。
- 科特韦格-德弗里斯孤子 KdV Soliton：由Korteweg-de Vries方程描述的浅水波孤子，其碰撞后保持形状和速度不变，是孤子理论的经典模型。
- 正弦-戈登孤子 Sine-Gordon Soliton：基于方程中出现的正弦函数和物理学家戈登（Walter Gordon）的姓氏命名，描述一维晶格中的扭结型孤子，应用于超导约瑟夫森结和磁性系统。
- 非线性薛定谔方程孤子 Nonlinear Schrödinger Equation Soliton：描述光脉冲在非线性介质中传播的方程解，广泛应用于光纤通信和玻色-爱因斯坦凝聚态研究。
- 佩尔斯-纳巴罗孤子 Peierls-Nabarro Soliton：是一维晶格系统中的一种拓扑缺陷，表现为晶格位错在周期性势能中的局域化激发。
- 弗里德伯格-李-西林孤子 Friedberg-Lee-Sirlin Soliton：通过标量场的非线性耦合实现能量局域化，且在经典和量子层面均具有稳定性。
- 弗伦克尔-康托罗娃模型孤子 Frenkel-Kontorova Model Soliton：是一维非线性链中的拓扑孤子，描述弹性链在周期势中的局域化激发。
- 韦斯-祖米诺-威滕模型孤子 Wess-Zumino-Witten Model Soliton：是二维场论中的拓扑孤子，具有非平庸的拓扑电荷，描述非线性σ模型中的局域化激发。
- 達維多夫孤子 Davydov soliton^[14]：蛋白质中能量传递，代表沿蛋白质α螺旋内自捕获的酰胺I基团传播的激发。它是 Davydov 哈密顿量的解。为弄清肌肉收缩的机制提供了有力的途径。
- 光孤子 Optical soliton：最早由 Hasegawa 和 Tappert 于1973年提出，其数学基础为非线性薛定谔方程(NLSE)，通过色散效应与自相位调制(SPM)的平衡实现脉冲稳定传输。超慢光孤子、超慢双稳态光孤子、涡旋光孤子、矢量光孤子。
  - 空间孤子 spatial solitons：在非线性介质(如自聚焦晶体)中，通过衍射与非线性的平衡维持光束形态。多元空间孤子 multicomponent spatial solitons
  - 时间孤子 temporal solitons：在光纤中通过色散与非线性平衡形成，分为基阶孤子(波形稳定)和高阶孤子(周期性压缩与分裂)。
  - 时空孤子 spatiotemporal solitons：又称为光弹 light bullets，是空间和时间两个维度同时达到平衡的结果。时空多模孤子 spatiotemporal Multimode solitons、三维孤子分子 3D soliton molecules，
  - 自相似子 self-similar solitons：正色散区中通过增益-色散平衡维持的抛物线形孤子，脉宽/脉高按比例缩放。
  - 展宽孤子 Broadening Solitons：在反常色散区中，传统孤子受增益、损耗或高阶色散扰动导致的脉宽动态展宽现象。
  - 色散管理孤子 dispersion-managed solitons：通过交替色散段实现脉冲整形，能量提升但依赖周期性调控，非孤子的全局平衡解。
  - 近零色散孤子 Near-zero-dispersion solitons
  - 呼吸子 Breatheron：呼吸式孤子 Breather soliton，在非线性系统中表现出周期性振荡的孤子。它们可以在某些非线性波动方程中找到，表现为局部的周期性振荡。呼吸子是两种类型的周期解：静止解和移动解。
  - 指向子 Directron：定向子，指向矢子弹（director bullet），当一个稳定均匀的物理系统在外界驱动作用下，局部产生的一个稳定的扰动。
  - 向列子 Nematicon：在向列相液晶中传输的自陷光束，指向矢涨落的量子化激发，向列相液晶包括空间光孤子和空间光呼吸子。
  - 振荡子 Oscillon：在振动介质中自发形成的局域化能量结构，表现为稳定且持久的振动波包。其特性介于孤子（soliton）与呼吸子（breather）之间。
  - 燕尾孤子 Swallow-tail Soliton：具有复杂形状的孤子，通常表现为在非线性介质中传播时形成的多峰结构。它们的形状类似于燕尾。
  - 比昂孤子 Bion：两个孤子通过相互作用形成的稳定复合结构，它的形成依赖于孤子间的干涉力或外场调控。当这种束缚态伴随周期性振荡时，也称为呼吸子(breather)。在场论（如玻恩-因费尔德 Born–Infeld 模型）中，Bion 特指该模型的解，强调其携带狄拉克δ函数源的特性，与常规孤子（光滑无源解）区分。当Born–Infeld模型与广义相对论耦合时，解称为 “爱因斯坦-玻恩-因费尔德孤子”（EBIon），用于研究引力与非线性电动力学的相互作用。
  - 离散孤子 discrete solitons：晶格或波导阵列中的局域态，由离散NLSE描述。
  - 耗散孤子 dissipative solitons：存在于增益-损耗动态平衡的系统中，具有高能量和矩形光谱特性。
    - 怪波 Rogue Waves：随机非线性系统中振幅远超背景的极端事件，可视为瞬态孤子。
    - 冲击波孤子 Optical Shockwave Soliton：非线性介质中陡峭前沿的局域化冲击。
    - 动态孤子 dynamic solitons、瞬态孤子 transient solitons、准静态耗散孤子 quasi-static dissipative solitons、 平顶耗散孤子 Flat-top dissipative soliton、啁啾耗散孤子 Chirped dissipative soliton、呼吸耗散孤子 Breathing dissipative solitons、 双色耗散孤子 Two-colour disipative solitons、二维平带孤子 Two-dimensional flat-band solitons、野崎-贝基孤子 Nozaki–Bekki Soliton
    - 耗散克尔孤子 Dissipative Kerr Soliton (DKS)，简称“克尔孤子 Kerr soliton”。是典型的时域腔孤子，它的形成依赖于微腔内损耗和参量增益、色散和非线性的双重平衡。
      - 双克尔孤子 dual Kerr soliton
      - 无色散克尔孤子 Dispersion-less Kerr solitons：本质上不依赖于色散的新型孤子态，无色散孤子在理论上完全不存在色散的情况下也能够稳定存在。奈奎斯特孤子 Nyquist soliton，脉冲形状非常接近于理论上带宽受限的奈奎斯特脉冲。
      - 广义色散克尔孤子 generalized-dispersion Kerr solitons：由Kerr非线性和负纯高、偶数阶色散相互作用产生的无限孤子脉冲。广义四阶色散克尔孤子 Generalized quartic dispersion Kerr soliton（四阶色散占主导地位）、广义六阶色散克尔孤子 Generalized sextic dispersion Kerr soliton （六阶色散占主导地位）。
        耗散二次孤子 dissipative quadratic solitons
        
        耗散四次孤子 dissipative Quartic solitons：在具有Kerr非线性和四阶色散的介质中存在或不存在二阶色散（通常也称为群速度色散的情况下产生的保持形状的脉冲。保守四次孤子存在于负四阶色散。
        
        纯高阶色散孤子 pure high-order dispersion solitons
        纯奇数阶色散孤子 pure-odd-order-dispersion solitons
        
        纯高偶阶色散孤子 pure-high-even-order-dispersion solitons：纯六次孤子 Pure-sextic solitons、纯八次孤子 Pure-octic solitons、纯十次孤子 Pure-decic solitons
        纯四次孤子 Pure-quartic solitons (PQSs)：具有近零二阶色散和负四阶色散，由负四阶色散和Kerr非线性的相互作用产生。纯一词用于将这类孤立波与先前研究的四次孤子区分开来，出现在反常二阶色散和四阶色散的情况下。矢量纯四次孤子 vector pure-quartic soliton、耗散纯四次孤子 dissipative pure-quartic soliton、暗纯四次孤子 dark pure-quartic soliton（正四阶色散）、 腔纯四次孤子 cavity pure-quartic soliton、纯四次孤子分子pure-quartic soliton molecules、双折射管理纯四次孤子 birefringence-managed pure-quartic soliton
  - 光学混沌孤子 optical chaotic soliton、近啁啾自由孤子 near-chirp-free soliton、双折射管理孤子 birefringence-managed soliton、偏振畴壁孤子 polarization domain wall solitons、激光腔孤子 Laser Cavity Soliton、斯托克斯孤子 Stokes Soliton、泡克尔斯孤子 Pockels Soliton
  - 亮孤子 Bright soliton：是一种零背景强度上的能量突起。环型多极亮孤子、多环亮孤子。类亮孤子 bright-like solitons、反亮孤子 Anti-bright soliton
  - 暗孤子 Dark soliton：是一定强度背景上的能量凹陷。类暗孤子 dark-like solitons、环型多极类暗孤子、多环类暗孤子。反暗孤子 Anti-dark soliton，根据最小脉冲强度，可以分为黑孤子 Black soliton、灰孤子 Gray soliton、啁啾灰孤子 Chirped Gray soliton、空间灰孤子 spatial Gray solitons
  - 孤子分子 Soliton molecules (SMs)：是孤子之间的稳定束缚态。
    - 亮暗孤子 bright-dark soliton、暗亮孤子 dark-bright soliton
    - 束缚孤子对 Bound soliton pairs：根据两个孤子之间的相位差，束缚孤子对可以分为四种类型：0（同相）、π（反相）和±π/2。束缚三孤子 bound tri-soliton
    - 多色孤子分子 multi-colour soliton molecules：双色孤子分子 Dichromatic Soliton-Molecule、双色呼吸分子 Dichromatic Breather Molecules (DBMs)
    - 多波长孤子 multiwavelength solitons
    - 单稳态单孤子 Monostable Single Soliton：通过孤子与背景光的强相互作用打破多孤子简并性，实现仅存在单一孤子状态。
    - 光孤子分子 optical soliton molecules：光孤子具有粒子特性，通过光孤子间的吸引和排斥等相互作用，多个孤子通过相互作用可以形成各种各样的束缚态。亮孤子形成孤子对（soliton-pair）、孤子三重态（soliton-triplet）、孤子四重态分子（soliton-quartet molecules）、暗孤子对。
    - 多原子孤子分子 Polyatomic soliton molecule（PSM）：由不同基本类型（亮孤子、暗孤子）的孤子间的相互作用形成。在具有近零群速度色散（ZGVD）的单模光纤（SMF）激光器中形成的各种形式新孤子分子，包括由一个标量暗孤子和一个标量亮孤子，或两个标量暗孤子和一个标量亮孤子，或者一个矢量暗孤子和矢量亮孤子（称为普通暗-亮孤子，ODBS）组成的新型孤子分子。基于三阶色散，在实验中实现了暗-反暗孤子分子的观测。
- 拓扑孤子 topological solitons：携带有拓扑荷(topological charge)的孤子。
  - 间隙孤子 Gap Solitons：周期性介质（如拓扑光子晶体）带隙中存在的局域化光场。
  - 扭结子 Kink、反扭结子 Antikink：在一维系统中，如聚合物或磁链，折痕是拓扑缺陷，涉及序参数的突然变化，类似于位移子对位错的拓扑约束。属于Sine-Gordon孤子。
  - 磁通子 fluxon、magnetic flux：在超导研究方面，约瑟夫森(Brian D. Josephson)效应中的磁通量子实际上就是孤立子。
  - 约瑟夫森涡旋 Josephson Vortex：超导体-绝缘体-超导体（SIS）接合中的一种拓扑缺陷，表现为超流相位差（ $ϕ$ ）在空间中的涡旋状分布，并携带一个量子化的磁通量（ $Φ_{0} = h / 2 e$ ）。
  - 阿布里科索夫涡旋 Abrikosov Vortex：是第二类超导体中的磁通量子化涡旋，表现为超流序参量的涡旋状分布，核心区域为正常态。
  - 安德森-图卢兹涡旋 Anderson-Toulouse Vortex：是超流氦-3中的一种三维拓扑缺陷，表现为超流序参量的涡旋状分布，核心区域为正常流体。
  - 涡旋孤子 vortex solitons：是一类携带角动量，并且具有螺旋相位的高维孤子。光热涡旋孤子 Optothermal vortex-solitons、磁涡旋 Magnetic Vortex、电荷涡旋 Electric Vortex
  - 涡旋子 Vortexon：在超流体或超导体中，涡旋（vortex）是流体或磁通量线的旋转结构，其动态行为有时被量子化为“涡旋子”。它和斯格明子有些类似，但更直接与流体力学或超导相关。
  - 单极子孤子 monopole solitons、多单极子孤子 multi-monopole solitons solutions
  - 极熵子 Maxon：超流体中与熵相关的准粒子，与旋子在能量动量谱中对称。
  - 旋子 Roton^[15]：超流氦-4中的基本激发，又称为超流子 Superfluidons，超流体中的量子涡旋。1962年，物理学家朗道预测超流体液4He具有独特的声子色散关系，声子能量（频率）与动量（波数）增大不是简单递增，而是先增加后降低再增加，即色散曲线具有极小值。对于极小值处的准粒子激发，朗道推测其与分子局部转动有关，并称其为旋子（roton）。
    - 类旋子 Roton-like：超材料基于非近邻作用设计类旋子色散曲线。
    - 电子旋子 Electronic rotons：对于二维电子或偶极液体，在没有磁场的情况下，已经预测排斥相互作用形成旋子最小值。
    - 磁旋子 Magnetoroton：也叫做磁转子、转子，一个带分数正电荷的任意子，和分数负电荷的任意子形成的态。其长波可以看成正负任意子对的激子，短波可以看成一种正负任意子等离子体的密度波(声子)。磁旋子是分数量子霍尔效应中的最低能量中性集体激发，由Girvin， MacDonald和Platzman类比液氦中的旋子而提出，可理解为复合费米子的激子。
    - 引力子激发子 Graviton Mode：引力子模（引力子激发），四极激发的手性自旋2的长波磁旋子具有引力子特征，被称为分数量子霍尔效应引力子。存在着一种量子度规，对于主要的分数量子霍尔态，例如1/3态，该度规可描述复合玻色子（一个电子绑上三个磁通量子）的形状，或者近似地，复合费米子（一个电子绑上两个磁通量子）回旋运动轨道的形状。
  - 斯格明子 Skyrmion：是一种局域在二维平面的三维自旋矢量场，表现为拓扑稳定的自旋纹理，最早是由英国粒子物理学家托尼·斯格明(Tony Skyrme)于1961年提出局域孤子模型来表示一类核子的拓扑结构，满足此模型的拓扑准粒子被称为斯格明子。斯格明子具备各种不同的形态，为方便分析，可将局限在二维平面上的斯格明子矢量分布映射到单位球体上。根据映射方式的不同，大致可归类为四大类：斯格明子、嵌套斯格明子、双半子、嵌套双半子，而其中每一类又可再归类为Néel型、Bloch型和反型，其矢量分布特性由极性p、涡度m和初始相位γ共同决定。另外还有抗旋型，位于两条对角线上的自旋沿径向旋转，而其他自旋垂直于半径旋转，以及混合型，包括Bloch型和Néel型自旋旋转。类斯格明子 Biskyrmion-like、 小斯格明子 baby-skyrmions（二维斯格明子、婴儿斯格明子）、初级斯格明子 Elementary Skyrmion（基础斯格明子）、高阶斯格明子 high-order skyrmion、赝自旋斯格明子 Pseudospin skyrmion、自旋斯格明子 Spin skyrmion、场斯格明子 Field skyrmion、斯托克斯斯格明子 Stokes skyrmion（自由空间斯格明子 Free-space skyrmions）、非定域斯格明子 Non-local skyrmion。
    - 布洛赫斯格明子 Bloch Skyrmion：自旋矢量在垂直径向方向连续旋转的布洛赫型(Bloch type)的斯格明子的，也称为径向斯格明子（Radial Skyrmion），刺猬斯格明子(hedgehog skyrmion)，它的特征是涡旋状构型，自旋在垂直于斯格明子核心的平面内平滑旋转。
    - 涅尔斯格明子 Néel Skyrmion：自旋矢量在径向连续地旋转奈尔型(Néel type)的斯格明子，也称为手性斯格明子（Chiral Skyrmion），螺旋斯格明子（spiral skyrmio），其自旋向内或向外径向指向中心，形成类似刺猬的结构。
    - 反斯格明子 Antiskyrmion：拓扑电荷与普通斯格明子相反，并且表现出相反的绕线行为。
    - 双斯格明子 Biskyrmion：由两个绑定的斯格明子组成。
    - 嵌套斯格明子 Skyrmionium：其矢量从纹理中心的向上/下方向逐渐转变到向下/上方向后又逐渐转变到纹理边缘的向上/下方向，可视为由极性相反的两个斯格明子连接而成，其斯格明子数为0。
      - 靶态斯格明子 Target Skyrmion： $k π$ 斯格明子，在嵌套斯格明子中，其矢量完成角度总和为2 $π$ 的翻转，其斯格明子数视 $k$ 为奇数±1或偶数0。
    - 半斯格明子 half-skyrmion、半反斯格明子 half-anti-skyrmion
  - 半子 Merons：麦纫、麦韧、分数斯格明子，斯格明子的拓扑半结构，在磁性薄膜或超薄层中表现为半整数拓扑荷（Skyrmion number）。对于扭曲系统，是Bloch型，而对于应变系统则是Néel型。液晶腔半子 Liquid-crystal-cavity meron（二阶半子）、反半子 Antimeron（反分数斯格明子）、三重半子 triplet-meron（时空半子 Space-time merons）、赝自旋半子 Pseudospin meron、斯托克斯半子 Stokes meron（动量空间半子 Momentum-space merons）、畴壁（反）半子 domain-wall (anti)meron。
  - 双半子 Bbimeron（分数斯格明子对）、嵌套双半子 Bimeronium、半双半子 half-bimeron
  - 磁性斯格明子 Magnetic Skyrmion：微纳米尺度上的一种自旋结构，由于受到拓扑保护，其具有较高的稳定性，同时可以被很低的电流所驱动。根据拓扑磁结构的产生机制，磁性斯格明子可以分成非中心对称结构诱导的DMI（Dzyaloshinskii–Moriya Interaction）磁性斯格明子和偶极相互作用与各向异性共同诱导的DDI（Dipolar-Dipolar Interaction）磁性斯格明子。磁涡旋 magnetic vortex、磁泡斯格明子 Bubble Skyrmion、手性磁浮子 chiral magnetic bobbers、磁畴壁斯格明子 domain wall skyrmion、椭圆形磁斯格明子 elliptical magnetic skyrmion、磁斯格明子束 magnetic skyrmion bundles、磁斯格明子袋 magnetic Skyrmion bag、 高阶磁斯格明子 high-order magnetic skyrmion、局域表面等离激元斯格明子 localized magnetic plasmon skyrmions。
  - 光学斯格明子 Optical skyrmions：在光学中，斯格明子是一种光束，它的光强分布呈现出旋转对称的环形，而它的偏振分布呈现出螺旋状的旋转。电场矢量光学斯格明子 electric field vector optical skyrmions、电磁场矢量光学斯格明子 electromagnetic field vector optical skyrmions、自旋矢量光学斯格明子 spin vector optical skyrmions、赝自旋矢量光学斯格明子 pseudospin vector optical skyrmions、磁矢量光学斯格明子 magnetized vector optical skyrmions、斯托克斯矢量光学斯格明子 Stokes vector optical skyrmions、光学能流斯格明子 optical energy flow skyrmions（坡印廷矢量光学斯格明子 Poynting vector Optical skyrmions）。高阶光学斯格明子 high-order optical skyrmion，一阶斯格明子 1st-order skyrmion、 1st-order 3 $π$ skyrmion、 1st-order 5 $π$ skyrmion，二阶斯格明子 2nd-order skyrmion、 2nd-order 3 $π$ skyrmion、 2nd-order 5 $π$ skyrmion，三阶斯格明子 3rd order skyrmion、 3rd-order 3 $π$ skyrmion、 3rd-order 5 $π$ skyrmion。
  - 光学霍普夫子 optical hopfion：由斯托克斯矢量光学斯格明子闭环扭曲形成的拓扑结构，其每根“光丝”均对应于特定的偏振椭圆轨迹，形成了霍普夫子矢量光束。矢量光学霍普夫子 vector optical hopfion、时空标量光学霍普夫子 Spatiotemporal Scalar optical hopfion、时空脉冲编织标量光霍普子 Spatiotemporal pulse weaving scalar optical hopfions、等相位线标量霍普夫子 equiphase line scalar hopfion。
  - 三维拓扑孤子
    - 斯格明子管 Skyrmion tube或 斯格明子弦 Skyrmion string：径向扭曲结构的三维斯格明子，将一个二维斯格明子的构型扩展到三维并保持其自旋方向不随z方向位置变化，便可以得到一个笔直的斯格明子管(tube)或斯格明子弦(string)。
    - 霍普夫子 Hopfion：又称为磁涡旋环 magnetic vortexring，三维拓扑孤子，1975年，Faddeev在Skyrme—Faddeev模型框架内提出了一个稳定的孤子解，其拓扑结构可以用霍普夫不变量(Hopf invariant，或霍普夫荷Hopf charge，简写为QH)来描述。阻挫磁体模型中的霍普夫子构型，其霍普夫荷分别为 QH = 3 (a)、6(b)、7(c)和10(d)，其中(a)和(b)为环状，(c)为链状，(d)为三叶结拓扑结构。斯格明霍普夫子 skyrmionic hopfions。
    - 环孤子 Toron：是一种三维拓扑孤子，常见于液晶或软物质系统。它由电场或磁场诱导，形成闭合的环状拓扑缺陷结构，具有非零的拓扑电荷。由扭曲的分子排列构成环状或链状（如“项链”形缺陷）。
    - 扭转子 Twistion：手性液晶中具有扭转结构的拓扑孤子。
    - 螺旋结子 Heliknoton：是具有三维螺旋和结状结构的拓扑孤子，其核心特征是液晶分子指向矢在空间中的连续扭曲和缠绕。
    - 三叶结 Trefoil Knot：液晶指向场中的复杂结状拓扑。
    - 霍普链 Hopf Link：液晶中两个链接环的拓扑结构。
    - 八字结 Figure-Eight Knot：液晶中一种复杂结状拓扑。
角子 Angulon^[16]：双原子分子（杂质）在超流氦中的旋转呈现出的准粒子，用于描述量子杂质（如分子）与多体环境（如超流体）之间的角动量交换。
色荷子 Chromon：在理论物理中用来描述与颜色自由度（比如强相互作用中的夸克）相关的准粒子。它和自旋子、轨道子有点类似，都是某种自由度的独立激发。
结构子 Configuron^[17]：配置子，非晶态材料断裂化学键时的一种基本结构激发态。
位移子 Dislon^[18]：向错子 disclination、位错子 dislocation，与晶体中位错有关的局部集体激发，它是从经典位错晶格位移场的量子化中产生的。
域壁子 Domainwallon：域壁准粒子 Domain Wall Quasiparticle，在铁磁体或铁电体中，不同磁性或电性区域之间的边界（域壁）可以动态移动，这种运动有时被量子化为“域壁子”。它和位移子有点类似，都是与材料中缺陷或边界相关的准粒子。
双流子 Duon^[19]：由两个粒子通过流体动力耦合而成的准粒子，是由粘性流驱动的二维胶体晶体中的基本激发。
熵子 Entropon：理论模型中的熵波量子化，描述无序系统中熵的传播。与热子（Heaton）类似，但强调熵而非热量。
味荷子 Flavaron：在凝聚态系统中，“味”可类比于多带或多轨道自由度。不同轨道（如d电子与f电子）的配对可能导致携带“味”量子数的激发。
胶子激发子 Gluonic Mode：在量子自旋液体中，自旋自由度因强量子涨落而无法局域化，导致自旋分数化为携带分数化量子数的准粒子（如自旋子）和规范场激发（胶子激发子）。胶子激发子对应于规范场的玻色型激发，传递自旋子之间的相互作用，类似于QCD中胶子传递色荷相互作用。
霍尔丹子 Haldanion：一维自旋链中拓扑保护的边缘态激发，与Haldane相相关。
热子 Heaton：是热量传播的准粒子形式，有时用来描述非晶材料或复杂系统中的热输运。它和结构子有一定联系，因为两者都涉及无序系统的能量转移。
希格斯-安德森激发子 Higgs-Anderson Mode：是超导体中序参量的联合涨落模式，涉及超导能隙的振幅和相位变化，振幅涨落（Higgs模），类比粒子物理中希格斯场的振幅激发。在强涨落体系中（如二维超导体或接近量子相变点），振幅与相位涨落耦合，形成联合模式。其能谱由Higgs模的能隙和相位模的线性色散共同决定。
霍夫施塔特准粒子 Hofstadter Quasiparticle：超晶格中磁场诱导的分形能谱激发，呈现“蝴蝶形”电子结构，用于研究拓扑量子霍尔效应。
列韦子 Leviton^[20]：金属中单个电子的集体激发，激发产生电子脉冲而不产生电子空穴，脉冲的时间依赖性由脉冲电位产生的洛伦兹分布来描述。
波梅兰丘克准粒子 Pomeranchuk Quasiparticle：由 Igor Pomeranchuk 提出的概念，指代在费米面形状不稳定性下出现的集体激发。常见于向列相电子态（如液晶或磁性材料）中，表现为各向异性涨落。
波纹子 Ripplon：是液体表面或薄膜上涟漪（ripple）的量子化形式。它常见于超流氦或二维系统的表面张力研究中，描述表面波的集体行为。
第二声子 Second Sound：超流体氦中温度波的量子化，表现为熵的传播。在低温超流氦-4中可检测到。
汤克斯-吉拉德奥气体准粒子 Tonks-Girardeau Gas Quasiparticle：在一维强相互作用玻色子系统中，当相互作用能远大于粒子间动能时，玻色子表现出类似费米子的性质，形成类费米子准粒子。这种现象通过费米子化实现，即玻色子映射为费米子，但仍保留其相互作用特性。
扭子 Twiston：是扭转波（torsional wave）的量子化形式，可能出现在具有扭转自由度的系统中，比如纳米管或层状材料中。它描述了材料中局部旋转的集体激发。
空位子 Vacancion：用于描述晶体中空位（缺失原子）扩散时的准粒子行为。空位的移动会导致周围原子的重新排列，像结构子描述的非晶材料中局部结构调整。
皱纹子 Wrinklon^[21]^[22]：约束二维系统中与皱痕相对应的局域激发。

参考资料

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it:Quasiparticella#Lista delle quasiparticelle

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